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La comprensión intuitiva de la definición de la entropía

En la Wikipedia, la definición de la entropía va como esto: $ d S = \dfrac{\delta q_{\rm }}{T}$. La interpretación literal de esta ecuación es que una cierta cantidad de calor transferido en un sistema, si la temperatura del sistema es alta, la entropía es baja. Wikipedia también dice que la entropía representa el "desperdicio de energía", que significa la cantidad de energía térmica que puede ser utilizado para hacer el trabajo. Así que la entropía es una función del estado de un sistema.

Mi pregunta es, ¿por qué la ecuación por encima de la media "de los residuos de la energía"?

Hay un par de preguntas similares que he encontrado aquí (como La definición de la entropía), pero no creo que la dirección de esta "energía residual" concepto.

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Joe Liversedge Puntos 2134

Sí, esta es una buena manera de pensar acerca de la energía.

Considere la posibilidad de la Navidad de juguete se muestra a continuación. Las velas crean aire caliente, que se eleva a través de las aspas del ventilador y giros de los ángeles a su alrededor. Este es un simple motor de calor. Sólo funciona porque hay una diferencia de temperatura entre el aire caliente de abajo y el aire frío por encima. Por ejemplo, usted podría poner el motor en una habitación donde el aire estaba muy caliente, pero si era uniformemente caliente, el motor no girará.

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Esto muestra que si dejamos que caliente y frío materia alcanzar un punto de equilibrio, tenemos menos energía disponible para realizar trabajo mecánico. Hay tanta energía como antes (la energía se conserva), pero no en una forma que podemos usar, porque ahora la temperatura es de todos los uniformes.

Ahora mira en la ecuación de $dS=\delta Q/T$. Decir que hemos caliente un poco de la materia a temperatura $T_H$, y algo de materia a una temperatura inferior $T_L$. Permitimos un poco de calor $\delta Q$ a llevarse a cabo de caliente a frío. La entropía de la bañera de la materia ha cambiado por $-\delta Q/T_H$, mientras que la entropía del frío de la materia ha cambiado por $\delta Q/T_L$. El último número es positivo y mayor en valor absoluto, por lo que el cambio total de entropía es positiva. Esto nos dice que ahora hay menos energía disponible para hacer el trabajo. La energía todavía está allí, pero está perdido para nuestros propósitos.

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Terry Bollinger Puntos 11535

Sin mirar a su referencia a las definiciones, me permito sugerir que usted piensa de la entropía como una medida de la suavidad de cómo la energía se distribuye. Usted puede tener un montón y un montón de energía, pero si usted no tiene diferencias en los niveles de una forma particular de la energía, entonces no puede hacer nada interesante con ella, tales como la convierten en otra forma de calor a la química (de la vida), química, calor, movimiento, calor, o calor en movimiento, por un par de ejemplos.

"La energía de la basura" no es la frase que yo usaría para describir la homogeneidad de un tipo de energía, pero sí una especie de captura la idea de que usted puede tener un montón de energía, sentados alrededor, y todavía no ser capaz de hacer algo interesante con ella.

La suavidad podría ser la temperatura, lo que significa que si todo está a la misma temperatura exactamente, sin el calor del motor en el universo puede convertir esa energía en otra forma, tales como el movimiento. Por el contrario, si todo está bajo consideración en movimiento de forma homogénea, como en la relatividad especial ... hay de nuevo hay manera en el universo para convertir la energía de movimiento dentro de ese sistema en calor.

Anexo 2013-10-26

Ya que es un poco raro estos días para expresar la entropía en términos de uniformidad en la distribución espacial de las temperaturas, me hice un poco de investigación. Yo estaba realmente sorprendido de encontrar que el original de la aplicación para la que Joseph Fourier propuso su famoso transforma fue caracterizar la distribución espacial y la evolución de las temperaturas en un sistema.

Como se describe en este libro online capítulo, en 1807 Fourier estaba interesado en la propagación del calor, y se utiliza sinusoidal sumas de las variaciones de temperatura para proporcionar una representación detallada de sus sistemas. También es interesante que Joseph-Louis Lagrange excoriada de Fourier de la idea, y logró mantener la transformada de Fourier del papel de ser publicado por 15 años. ¿Qué fue de Lagrange clave de la protesta? Las transformadas de Fourier son pésimos en la representación de las esquinas! Que por supuesto sigue siendo un problema para casi todos los de la onda de representaciones de imágenes espaciales, como lo demuestra por ejemplo la desaparición de los artefactos comúnmente visto alrededor de los bordes afilados de excesivamente las imágenes comprimidas.

En contraste con la transformada de Fourier ricamente detallados representación de la onda de suma representación de las distribuciones de la temperatura y de los flujos, tanto de las matemáticas que se utilizan para expresar la entropía en estos días es pragmáticamente se centró en el cálculo de la red de la eficiencia de los motores térmicos. Para que la situación que en muchos casos puede salirse con la representación de la compleja distribución de las temperaturas en los sistemas reales, como sólo dos altamente abstracto de la temperatura de las regiones, separadas por una distancia que no es ni siquiera especificado. Puesto que usted no puede discernir sinusoidal componentes de sólo dos magnitudes separados por una distancia indeterminada, todos los detalles y la belleza de la más completa de la entropía de la imagen se pierde.

Vale la pena señalar que, dado que tales abstracciones ni siquiera especificar una separación explícita de la distancia, la idea de la "suavidad" sólo se convierte en un problema de la uniformidad de la temperatura. Si las dos temperaturas que se pueden ver son el mismo, se puede decir que el sistema de "ordenar" un aspecto más suave, o de alta en la entropía. Es un poco como estar dado dos pequeñas imágenes de un elefante de ocultar, y luego se le pide si o no el elefante "de manera uniforme gris". Si usted cuidadosamente preseleccionados sólo los elefantes que tienen un máximo de dos tonos de gris en su cuerpo, cada contiguos, y asegúrese de que sus dos muestras siempre representan ambas regiones, es una tarea factible. Usted puede mirar en ambas muestras, y si son idénticos, se puede decir seguro, el "graytropy" (similitud de sus grises) de el elefante es máxima.

Una visión más realista de la entropía en los sistemas reales, sin embargo, debe salir de cualquier altamente abstracción simplificada del perfil de temperatura de un sistema. La transformada de Fourier de la suma original de sinusoidal formas no es la única manera de hacerlo, pero es sin duda un elegante. Lo hizo Fourier cantidades para obtener un arco iris de frecuencias espaciales que caracterizan a todo el sistema de las variaciones de temperatura. Su arco iris incluye un sencillo pero profundo mensaje: siempre hay incluso un atisbo de color mostrando en él, el sistema aún no ha muerto. Usted todavía puede, en principio, exprimir un poco más de trabajo (o la vida) de que, al menos en principio.

Pero si ya se ha quemado a través de todas las fuentes disponibles de energía potencial, la transformada de Fourier de la temperatura del arco iris debe ir inevitablemente oscuro. Cuando esto suceda, cuando ya no hay la más leve ondulación de la variación de la temperatura en todo el sistema, a cualquier escala, luego que se transmiten de forma libre y suavidad que llamamos entropía tiene realmente y finalmente ganó. El sistema está muerto, tanto figurativa y literalmente, por la eternidad.

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darken Puntos 91

Durante la época del nacimiento de la entropía (alrededor de la mitad de dieciocho cientos) Clausius y otros fueron el estudio de la eficiencia de los procesos irreversibles en los motores de vapor, donde parte de la energía se pierde.

Por lo tanto, desde una perspectiva histórica de la entropía fue (con razón) relacionados con el problema de las pérdidas de calor. Todavía es común hablar de la entropía en las escuelas sólo en lo que respecta a la eficiencia de las máquinas térmicas. Pero el alcance de la idea de la entropía, es más amplio que el problema de la eficiencia en motores térmicos.

Más recientemente, el concepto de la entropía también se ha utilizado para:

  • La medición de trastorno como en el número de posibles microstates de un sistema compatible con un determinado estado macroscópico (este número crece exponencialmente con la temperatura); y
  • La medición de la Información como por ejemplo, la unidad binaria de información (bits) es de 1 bit = log2(1/2). Donde 1/2 en el argumento del logaritmo en base 2 representa la probabilidad de un resultado en particular de cualquier proceso equivalente de tirar de la feria de la moneda.

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