¿Cómo puedo obtener exactamente un cierto cm cúbico cambiando los siguientes factores?

Question

Mediante un cálculo del tamaño del cm cúbico que tienen sus tamaños: 3.8330 * 3.8330 * 5.17455, obtuve un volumen de 76.02. ¿Cómo puedo obtener precisamente '' '76. 04 '' 'cm cúbico, cambiando los dos primeros factores mencionados (es decir, 3.8330 * 3.8330 * 5.17455) por igual?

Nb Probé de muchas maneras y no lo encontré, siempre obtuve más o menos pero no precisamente.

Answer 1

Para evitar quedar atrapado en números específicos ...

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Supongamos que usted tiene $$a\cdot b \cdot c = d$$ pero usted desee $d$ a convertirse $e$. Usted puede hacer que esto suceda multiplicando ambos lados por $e/d$: $$\left(a\cdot b \cdot c \right)\cdot \frac{e}{d} = d\cdot\frac{e}{d} = e$$

Ahora, usted puede utilizar el lado izquierdo del factor de $e/d$ hacer ajustes a $a$, $b$y/o $c$. Si usted sólo quería ajustar un factor, puede escribir, decir,

$$\left( a\cdot \frac{e}{d}\right)\cdot b\cdot c \;=\; e \tag{1}$$

Si usted quería para ajustar los dos factores de forma proporcional (como es solicitado específicamente en la pregunta), se puede "dividir" $e/d$ igualmente a través de los factores utilizando una raíz cuadrada:

$$\frac{e}{d} = \sqrt{\frac{e}{d}}\cdot\sqrt{\frac{e}{d}} \qquad\to\qquad\left(a\cdot \sqrt{\frac{e}{d}}\right)\cdot\left(b\cdot \sqrt{\frac{e}{d}}\right)\cdot c \;=\; e \tag{2}$$

Por último, si usted decide que usted quiere ajustar su caja entera proporcionalmente, puede utilizar el cubo de raíces:

$$\left(a\cdot\sqrt[3]\frac{e}{d}\right)\cdot\left(b\cdot\sqrt[3]\frac{e}{d}\right)\cdot \left(c\cdot\sqrt[3]\frac{e}{d}\right) \;=\; e \tag{3}$$

Naturalmente, el mismo tipo de cosa funciona con cualquier número de total de los factores y los ajustes deseados, el uso de alto nivel de las raíces como sea necesario.

Answer 2

Tienes $3.833 \times 3.833 \times5.174=76.02 .$

Puedes cambiarlo multiplicando ambos lados por $\displaystyle \frac{76.04}{76.02}$ .

Entonces tenemos $3.833 \times 3.833 \times5.174 \times \displaystyle \frac{76.04}{76.02}=76.02 \times \displaystyle \frac{76.04}{76.02}$ .

Esto sale a $3.833 \times 3.833 \times5.17564=76.04 $

Answer 3

En realidad $3.833 \cdot 3.833 \cdot 5.174 = 76.0158$ por lo que el volumen añadido se $.0242$

Es una manera de pensar es como la adición de una hoja de $3.833 \cdot 3.833$ , con un volumen de $0.0242\ \text{cm}^3$. ¿De qué grosor tiene que ser igual que el de volumen?

Por lo tanto, $\frac{0.0242}{3.833^2} = .00165$

Así que las dimensiones se $3.833 \cdot 3.833 \cdot (5.174 + .00165)$

$3.833 \cdot 3.833 \cdot 5.17565 = 76.040$