¿Cuánta presión se necesitaría para contener una explosión de bomba nuclear de 1 gigatón en una esfera de un radio de un metro?

Question

¿Cuánta presión se necesitaría para contener la bomba nuclear humana explotable más grande dentro de una esfera de un radio?

¿También sería posible crear un campo magnético que controlara algún material de sustrato como una pared gruesa de arena para que terminara como una explosión subterránea?

Answer 1

Usted puede obtener un orden de magnitud de la estimación de la siguiente manera.

Hacemos el áspero suposición de que todo lo que termina en su recipiente como un gas ideal monoatómico - en realidad va a ser una de plasma, con una térmica de energía por mol de $\frac{3}{2}\,R\,T_{final}$ donde $T_{final}$ es la temperatura termodinámica del plasma.

Descuidar los calores de vaporización (se supone que sólo una pequeña cantidad de la energía que se libera es tomado vapourising todo), por lo tanto, equiparar la energía liberada $\Delta\,H = 4\times 10^{18}{\rm J}$ para el total de la energía térmica del plasma, por lo que, a partir de la ecuación de los gases ideales:

$$ \Delta\,H=\frac{3}{2}\,\mu\,R\,T_{final} =\frac{3}{2} P\,V$$

y sabemos $V = 4\,\pi\,r^2$$r=1{\rm m}$, ¿de dónde obtengo $P\sim2\times 10^{17}{\rm Pa}$, o alrededor de $10^{12}$ atmósferas!

La presión en el centro de la Tierra es de seis órdenes de magnitud más pequeño que este, así que si nos iban a contener la explosión en un buque en el centro de la Tierra, el volumen sería fugazmente en lugar a de la orden de seis órdenes de magnitud más grande que nuestra esfera, es decir, sería fugazmente abrir un agujero de alrededor de $1{\rm km}$ radio en el centro de la Tierra. Sería rápidamente se encogen de nuevo, ya que el calor se filtró en la Tierra. Yo no sé mucho acerca de la sismología, pero supongo que esta alteración en la Tierra del centro, que podría incluso ser bastante notable en la superficie en todas partes en la Tierra. Si usted trabaja fuera de la amplitud de la onda esférica en el suelo derivadas a partir de una perturbación con $1{\rm km}$ amplitud en $1{\rm km}$ desde el centro de la Tierra, de su muy minúsculo, pero los instrumentos sensibles pueden detectar.