El potencial de una fuerza conservadora es igual al trabajo reversible realizado en o por un sistema. Pero como el potencial de una fuerza conservativa está representado por un función de punto Esto parece implicar que el trabajo reversible es una función de estado o puntual.
Pero, en termodinámica, ¿el trabajo reversible entre dos estados no depende también del camino (además de los estados finales)? ¡¡¡Confundido!!!
¡¡Gracias por cualquier ayuda!!
Auburn
Esta es una pregunta muy profunda. Mi explicación quizá no sea tan rigurosa, pero espero que pueda ayudar a arrojar algo de luz.
Empecemos por decir que el trabajo reversible sí depende de la trayectoria, por lo que no es una función de estado.
Consideremos, por ejemplo, las dos transformaciones reversibles $A$ y $B$ en la foto:
Ambos están compuestos por una transformación isobárica y otra isocórica, pero es fácil ver que
$$W_A = P_1 (V_1-V_2)$$
mientras que
$$W_B = P_2(V_1-V_2)$$
Y como $P_2 \neq P_1$ se deduce que $W_A \neq W_B$ .
¿Y por qué es esto? ¿Por qué el trabajo reversible depende del proceso? La razón es bastante sutil y la confusión se genera al mezclar la termodinámica y la mecánica.
Empecemos por observar que las "fuerzas no conservadoras" no existen . Dejando de lado la fuerza nuclear y la interacción débil, la única verdadero Las fuerzas que deben preocuparnos son la electromagnética y la gravitatoria, ambas conservadoras (si no tenemos en cuenta los efectos de la relatividad general).
Cuando hablamos de una "fuerza no conservativa" sólo estamos diciendo implícitamente que no somos capaces de dar una descripción lo suficientemente detallada del proceso microscópico, para que parezca que el trabajo depende de la trayectoria.
Con la termodinámica ocurre exactamente lo mismo: por ejemplo, en los procesos que se muestran en la imagen, la temperatura del gas cambia a lo largo del proceso. Como la temperatura es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, esto significa que la media del valor absoluto de la velocidad de las moléculas está cambiando, por lo que debe haber alguna fuerza que actúe sobre ellas. Pero, por supuesto, es imposible conocer la expresión explícita de dicha fuerza. Así que nos vemos obligados a decir que hay "fuerzas no conservativas" que actúan sobre (y en) nuestro sistema.
Estas fuerzas "no conservativas" se tienen en cuenta en la termodinámica mediante el concepto de calor . Mientras que en mecánica tenemos
$$\Delta U = -W$$
en la termodinámica tenemos
$$\Delta U = -W+Q$$
Básicamente, para restablecer la independencia de la trayectoria de la energía interna, necesitamos "ocultar" todo el trabajo realizado por las "fuerzas no conservativas" microscópicas que no están bajo nuestro control en un término de calor $Q$ . Insisto en que si fuéramos capaces de anotar cada fuerza microscópica no necesitaríamos en absoluto el concepto de calor.
Esto es aún más claro si consideramos que para un proceso adiabático en el que no puede haber intercambio de calor, tenemos
$$\Delta U = -W$$
es decir, en este caso el trabajo es independiente de la trayectoria.
Por eso, en el ejemplo anterior el trabajo depende de la trayectoria: macroscópico trabajo depende de la trayectoria, porque la cantidad de microscópico El trabajo (es decir, el calor) intercambiado es diferente en los dos procesos.
En resumen:
En termodinámica, llamamos "trabajo" ( $W$ ) el macroscópico trabajo, es decir, el trabajo que podemos medir (por ejemplo, el descenso/elevación de un pistón). Pero, aunque la transformación sea reversible, observaremos que $\Delta U = -W$ no se sostiene. Esto es porque, incluso en ausencia de efectos disipativos macroscópicos (lo que haría el proceso irreversible) hay fuerzas microscópicas que no están bajo nuestro control actuando en el sistema. Es como la fricción en mecánica: sabemos que en última instancia proviene de la interacción electromagnética, que es conservadora, pero como no somos capaces de describirla microscópicamente, parece que es una interacción "no conservadora". Así que resolvemos el problema añadiendo un término de "calor", que representa un trabajo microscópico desconocido: $\Delta U = -W+Q$ . El resultado es que el trabajo reversible dependerá de la trayectoria, siendo la excepción algunos casos particulares, por ejemplo el caso adiabático, en el que $Q=0$ para que $\Delta U = -W$ y $W$ es, por tanto, independiente de la trayectoria.
Muchas gracias. Muy interesante. Así que, en general, el trabajo reversible depende de la trayectoria. Sin embargo, si este trabajo proviene de fuerzas conservativas, entonces esta dependencia de la trayectoria se elimina y el trabajo reversible se convierte en una función puntual (es decir, exergía/disponibilidad). ¿Es esto correcto?
No exactamente. Lo que trato de decir es que en termodinámica el proceso microscópico nunca está completamente bajo tu control, así que incluso en la transformación reversible siempre habrá fuerzas no conservativas, aunque no haya efectos disipativos macroscópicos. Esas fuerzas no conservativas son lo que llamamos "calor".
El trabajo reversible se realiza mediante conservador fuerzas y por lo tanto no depende de la trayectoria. Las fuerzas no conservativas como la fricción, generan irreversibilidad y en presencia de esas fuerzas, no podemos tener un proceso reversible. Por lo tanto, si queremos determinar el trabajo reversible, debemos eliminar todas las irreversibilidades, es decir, todas las fuerzas no conservativas. En la termodinámica (y en todas partes) el trabajo de las fuerzas conservativas sólo depende de los estados inicial y final.
Para más información, considere el concepto de exergía
(dW)rev = (dQ)rev + dU. No puedo encontrar (dW)rev a menos que conozca el (dQ)rev camino . Así que, en general, creo que el trabajo de rev. depende de la trayectoria
@Auburn $\delta W_{\textrm{rev}}=\delta Q_{\textrm{rev}}+\mathrm dU$ utilizado para midiendo no para definición . Si no se puede medir algo, esto no significa que esa cosa no exista o no sea definible. $W_{\textrm{rev}}$ es máximo trabajo disponible y sólo depende de los estados inicial y final.
Partir del primer principio de la termodinámica :
$d U = \delta W + \delta Q$
donde $\delta Q_{\text{rev}} = T dS$
así que $\delta W_\text{rev} = d U - T d S$
por lo tanto, al menos para una isoterma El trabajo reversible sólo depende de la energía interna y la entropía, que son funciones de estado. Así que sí, en este caso particular, el trabajo reversible entre dos estados es una función de estado.
Esto sólo es cierto si $T$ es constante, es decir, a lo largo de una isoterma. Por ejemplo, considere la transformación reversible de un gas ideal desde el punto $A$ para señalar $B$ a lo largo de una isoterma y luego a lo largo de una isobara.
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