En el análisis, existen al menos tres tipos de "núcleo" de los conceptos:
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En la teoría de la probabilidad, existe un concepto llamado transición probabilidad, también llamada probabilidad del núcleo, a partir de una medida de espacio $X$ otro $Y$. Es en realidad una familia de medidas en $Y$, indexado por los miembros de $X$. Se puede transformar una medida en $X$ a un medida en $Y$, en términos de integración.
Un caso especial es la estimación de densidad de kernel de la función de densidad de probabilidad en la estadística, donde el núcleo es en realidad una probabilidad del núcleo.
En real/complejo el análisis, hay un concepto llamado núcleo de la función a partir de un espacio del producto $X \times Y$ $\mathbb{R}$o $\mathbb{C}$. Se puede transformar algunas funciones especiales: $X \to \mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$ a otro:$Y \to \mathbb{R}$ o $\mathbb{C}$. Esto se utiliza para la definición de transformación integral
- En el espacio de Hilbert de la teoría, hay un concepto llamado positiva definida núcleo, que es una familia de la limitada asignación para una familia de Hilbert espacios. Por cada dos espacios de Hilbert $X$ $Y$ en la familia, hay exactamente dos miembros del núcleo, un mapeo de $X$ $Y$y el otro de $Y$$X$.
Me pregunto
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Son conceptos relacionados, ya que parecen compartir algunos indescriptible similitud? Pueden ser unificada?
En particular, los dos primeros son similares entre sí, como los granos de inducir transformaciones en las medidas y en funciones en términos de las integrales.
Sin embargo, no es evidente cómo el tercero, es decir, el espacio de Hilbert, es la relativa a la segunda.
Están relacionados a la algebraicas núcleo de conceptos? O incluso a la categórica núcleo concepto?
Me siento como algunas ideas y referencias para la captura de las ideas generales compartidos a través de muchos tipos de "núcleos" como sea posible.
Gracias y saludos!
