Estoy estudiando Hungerford del libro "Álgebra". En la página 27 se define el producto significativo de la siguiente manera.
Dada una secuencia de elementos de un semigroup $G, > \{a_{1},a_{2},\dots\}$ define inductivamente un producto significativo(en este orden). Si $n=1$, entonces el único producto significativo es $a_{1}$. Si $n>1$, luego de un producto significativo se define como cualquier producto de la forma $(a_{1}\cdots a_{m})(a_{m+1}\cdots a_{n})$ donde $m< n$ $(a_{1}\cdots a_{m})$ $(a_{m+1}\cdots a_{n})$ significativo de los productos de $m$ $n-m$ elementos, respectivamente.
Observa a continuación el siguiente:
Para demostrar que esta definición está en el hecho bien definidas requiere un versión más fuerte de la Recursividad Teorema 6.2 de la Introducción; ver C. W. Burril: Fundamentos de los Números Reales.
No tengo acceso a este libro, así que me gustaría saber de esta versión y ver cómo usarlo, o una referencia, si es posible.
Nunca he visto esta definición antes. De verdad es necesario definir un producto significativo con el fin de demostrar que la Generalizada Asociativa de la ley tiene un semigroup?
Gracias por tu ayuda.
