Límites superiores para jerk y derivados superiores en física.

Question

Hay un límite superior para el tirón en la física? Lo que por el aumento de los derivados?

Una consecuencia de la relatividad especial es que ningún cuerpo material puede alcanzar o superar la velocidad de la luz en el vacío (debido al aumento de la masa relativista, o la contracción de Lorentz).

No, no estoy interesado en la obtención de estos límites superiores basados en postulados (y matemática siguiente implicaciones), como el postulado de la constancia de la velocidad de la luz en la relatividad especial.

Me gustaría saber si hay experimentos que conducen a estos límites superiores, como una cuestión de coherencia con la evidencia empírica. Para la velocidad de la luz en el vacío tenemos las ecuaciones de Maxwell. Hasta donde yo sé, se estableció experimentalmente que la constante que aparece en las ecuaciones de Maxwell es la velocidad de la luz en el vacío.

Para la aceleración, hay una pregunta anterior en StackExchange, hay una aceleración máxima?, donde en una respuesta se discute Caianiello la aceleración máxima (el resultado está ligado a Heisenberg del principio de incertidumbre, que es el tipo de respuesta que yo soy interesado en, por ejemplo).

Así que para la velocidad y la aceleración, entiendo que no hay evidencia experimental de que nos dice que para tener consistencia (con la evidencia empírica), entonces debemos aceptar que hay una velocidad máxima y la aceleración en física.

No, no estoy interesado en los argumentos que involucran el Planck sistema de unidades, ya que estos argumentos serían sensibles a la elección de la normalización.

¿Qué acerca de tirón en la física, y las derivadas de orden mayor. Es hay datos experimentales que nos obligaría a aceptar los límites superiores para estas cantidades? Sería útil para imaginar los escenarios experimentales que nos obligaría a aceptar estos límites superiores?

Voy a reformular la pregunta, para mayor claridad. Yo no se centran en el cronológico de la aparición de los modelos matemáticos que explican los datos experimentales.

En la física, la velocidad máxima puede ser vinculado a las ecuaciones de Maxwell. La aceleración máxima que puede ser vinculado a Heisenberg del principio de incertidumbre. ¿De continuar esta tendencia, para el jerk y el mayor de los derivados? Porque la intuición me dice que en la física no debe ser superior límites y de los límites para todos ellos, y hay un infinito contable de estas cantidades.

Answer 1

No estoy seguro acerca de esta respuesta, pero puede responder a la pregunta.

Una ecuación general de movimiento donde la $n^{th}$ derivada es una constante que puede ser escrito como $$ x^{\mu} = \sum^{n}_{0} \frac{1}{j!}\frac{d^j x^{\mu}}{d\tau^j}\tau^j$$ El máximo (decir) la aceleración será la aceleración que acelera el cuerpo a $0.999c$ en un período de tiempo de Planck. Esta aceleración puede calcularse usando la fórmula anterior sustituyendo $n=2$ e $\frac{dx^{m}}{d\tau}=0$. Se obtienen dos ecuaciones (suponiendo que el cuerpo se mueva solo a lo largo de un eje), con índice de $0$ y el índice de $1$.

De una manera similar el tirón puede ser calculado mediante la configuración de las dos primeras derivados ($\frac{d^jx^{m}}{d\tau^j}$) a cero.

Obviamente, esta es una aproximación.

Espero que esto ayude.