Tengo una pregunta. Cuando escribo la integral de una función genérica $f(x)$, ¿tengo que escribir $$\int f(x) \color{red}dx$$ or $$\int f(x) \color{red}{\mathrm{d}}x \quad ?$$ por Qué?
Gracias!
Respuestas
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Drew Jolesch
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11
$$\int f(x) dx$$ is just fine, though some people, as a matter of preference, write $$\int f(x) \mathrm{d}x$$ (perhaps to indicate that we are not taking the product of $d$ and $x$.) Just as there are folks, like me, who like to insert space between the function and $dx$: E.g. $$\int f(x)\,dx$$
Pero tenga la seguridad de que la aparición de la integral de la señal hace que el uso de la llanura de edad $dx$ bastante evidente.
David K
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19172
Como se señaló en otra respuesta, la notación $\int \ldots\mathrm dx$ es consistente con la composición de otros símbolos matemáticos, ya que $\mathrm d$ es el nombre de un operador específico. También hay un estándar ISO que regulan estas cosas, lo que supuestamente especifica $\int \ldots\mathrm dx$ como la notación correcta, pero una copia de la última norma, que al parecer es ISO 80000-2:2009, los costos de $158$ Francos suizos (alrededor de US\$$173$ según a tipo de cambio de hoy) y no tengo acceso a uno como yo sé.
Así parecería que, técnicamente, usted debe escribir $\int \ldots\mathrm dx$, pero cientos de años de la convención, un sinnúmero de libros de texto y libros de referencia, y millones de personas que se han acostumbrado a ver a $\int \ldots dx$ para la mayoría de sus vidas (y que ni siquiera han considerado que no era probable que un estándar ISO que regulan la notación, como yo no había hasta el día de hoy) todos dicen que como un asunto práctico no tener que escribir $\int \ldots\mathrm dx$.
Si no escribo $\int \ldots\mathrm dx$ y alguien se queja de que no debe ha $\int \ldots dx$, sin embargo, ahora usted tiene los recursos para su elección.
acme
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467
La regla subyacente (que es a menudo violados) es que las variables deben estar en cursiva, pero los nombres no deben. En ${\rm d}x$, $x$ es una variable que puede ser intercambiada por cualquier otra letra, sino ${\rm d}$ es el nombre del operador diferencial y no puede ser intercambiada por cualquier otra letra.
Por la misma razón, un general de la función $f$ está en cursiva, pero las funciones particulares $\sin$, $\cos$, $\log$ no. Del mismo modo, los números son los nombres de los números particulares, y por lo tanto no están en cursiva.
