$H$ es un subgrupo de $G$ con un límite de índice. Demostrar tat $G$ tiene un número finito de subgrupos de la forma $xHx^{-1}$.
Vamos $h\in H$, $x\in G$
Puesto que H es un subgrupo de G
$h \in G$
$\rightarrow he \in G$ (Elemento de identidad se encuentra también en G debido a un subgrupo de la propiedad.)
=$ h(xx^{-1}) \in G $
=$xhx^{-1} \in G$ (Propiedad asociativa debido a un subgrupo de la propiedad)
De ahí resultó.
Necesito saber si esta es la Prueba está completa y si contiene errores.
