Empaquetando tres cuadrados en un triángulo equilátero

Question

Estoy tratando de empaquetar 3 cuadrados del mismo tamaño posible, más grandes en un triángulo equilátero.

Answer 1

Erich Friedman, profesor de la Universidad de Stetson tengo la solución a este problema lo publicado en su sitio web.

Su solución se le da la forma de pack árbol de la unidad de plazas en la más pequeña posible de un triángulo equilátero de lado a $s$.

La fórmula para $s$ se comprueba fácilmente el uso de la trigonometría elemental. Por qué esta es la más óptima configuración no sé...

Reformulada para nuestro problema, dado un triángulo equilátero de lado a$s$, $a$ de los mayores de 3 cuadrados iguales que caber dentro de es

\begin{equation} a=\frac{s}{\frac{3}{2}+\sqrt{3}} \end{equation}