Estimación de los componentes de la varianza en modelos mixtos de Poisson

Question

En el modelo de regresión de Poisson mixto, con vector de efectos aleatorios $w \sim N(0, \Sigma)$ ¿Cómo son los parámetros en $\Sigma$ estimado? ¿Es el mismo método REML que en el modelo lineal mixto?

Answer 1

En los modelos lineales mixtos generalizados (GLMM), incluidos el modelo lineal mixto, el modelo logístico mixto y el modelo mixto de Poisson, la matriz de covarianza de los efectos aleatorios ( $\Sigma$ ) pueden estimarse con máxima verosimilitud (ML) o máxima verosimilitud restringida (REML). Las diferencias entre estos modelos son:

• la distribución del resultado, es decir, distribución normal, Bernoulli o Poisson;
• la función de enlace entre la media del resultado y las covariables, es decir, vínculo de identidad, vínculo logit o función de vínculo log.

Si el tamaño de la muestra es lo suficientemente grande, la estimación ML de la varianza también tenderá a ser insesgada.