Lo tenemos: $\frac 1 {(1-x)(1+x)(1-2x)}$
Si hago las fracciones parciales directamente: $\frac 1 {(1-x)(1+x)(1-2x)}= \frac a {1-x} + \frac b {1+x} + \frac c {1-2x}$
Lo entiendo: $a=-\frac 12, b = \frac 1 6, c=\frac 4 3$ .
Pero cuando lo hago por pasos, es decir $\frac 1 {(1-x^2)(1-2x)}=\frac a {1-x^2} + \frac b {1-2x} $
Lo entiendo: $a=2, b=-1$ y de nuevo fracciones parciales: $\frac 2 {1-x^2}=\frac a {1-x} + \frac b {1+x}$ Consigue: $a=1, b=-1$
En el primer método obtuve: $\frac {-\frac 12} {1-x} + \frac {\frac 1 6} {1+x} + \frac {\frac 4 3} {1-2x}$
Pero por pasos: $\frac {1} {1-x} - \frac {1} {1+x} - \frac {1} {1-2x}$
¿Cómo es posible? ¿No deberían ser iguales?
