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Experiencias usando la topología de Brown y Groupoids en lugar de Munkres y Hatcher

Recientemente he enterado de que el libro de Topología y Groupoids por Brown. Después de ver una serie de preguntas/respuestas aquí en Matemáticas.SE que hace referencia el libro y había agradable perspectivas, estoy curioso acerca de su uso como una especie de introducción de texto para estudiantes de pregrado.

En el pasado, siempre he usado Munkres y Hatcher como ir a los libros de texto. Ha nadie mentor/enseña a los estudiantes el uso de este libro, y si es así:

  • ¿Cómo se compara a estos textos estándar?
  • ¿Qué aspectos el libro de hacerlo bien, y lo que hace falta?
  • Qué beneficio hay, en su caso, en la introducción de un estudiante temprano en la perspectiva de que la Topología y Groupoids ofrece?

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elidiot Puntos 732

Esta es sólo una opinión personal.

Lo que es evidente es que la Topología y de la Groupoids no tiene los mismos fines que el Munkres y la Nacedora. Como el título sugiere, tiene gran importancia para la estructura algebraica de un groupoid, que puede no ser la mejor manera de hacer frente topología algebraica para la primera vez. Pero es posible leer sólo las partes del libro que no utilizan la teoría de la/el idioma de groupoids. Esto es lo que yo hice y me fue muy útil para mí.

Lo que me hizo realmente disfrutar con este libro es la parte en función de los espacios, que es, creo, muy bien escrito. En general, el libro es bastante auto-contenida, en la que todos los no-topología básica que usted necesita está en él.

Por supuesto, si usted lee el libro excepto las partes en groupoids, no hay manera más contenido de los otros libros, pero yo diría que todo lo que está hecho, hecho está muy bien, y en un estilo que es diferente que los demás. Personalmente no he leído el Munkres mucho así que realmente sólo pueden comparar con la Hatcher.

Lo que me gusta de este libro es que no tiene vergüenza para ir directamente a la plena generalidad, o casi. Por ejemplo, uno de los primeros teoremas acerca de la cobertura de los mapas es que son Hurewicz fibrations (más o menos), que es un resultado general que no aparece, creo, en el Hatcher (no en el Spanier si recuerdo bien). A pesar de la generalidad, yo nunca estuvo perdido, como podía haber sido la lectura de otros libros.

Así, estos son sobre todos los comentarios personales, pero espero que esto conteste parcialmente su pregunta. Como conclusión me gustaría decir que este libro no debe ser su única referencia, pero es un muy buen libro para referirse a cuando usted tiene algo de incertidumbre, y leer a lo largo de otro.

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