Los sellos postales de tres diferentes valoraciones viz $2$ centavos, $3$ centavos y $4$ centavos están disponibles. Si el número de maneras en que estos sellos pueden ser enviados en sobres, uno tras otro, de manera que el total de la valoración de los sellos en los sobres es $10$ centavos es $N$. Encontrar $N$.
Me han resuelto el problema utilizando el método descrito a continuación. Considere la función $$f(n)=f(n-2)+f(n-3)+f(n-4)$$ where $f(n)$ represents the ways in which stamps so arranged give the sum as $n$ on the envelope. Hence we need to find $f(10)$. Now on quick brute force we get $f(2)=1, f(3)=1, f(4)=2$ and $f(5)=2$. El uso de estos conseguí $f(10)$ $17$ que es la respuesta correcta.
Pero quiero resolver este problema mediante el coeficiente binomial método. Por ejemplo, la respuesta a esta pregunta debe ser igual al coeficiente de $x^{10}$ en la expansión de $$(x^0+x^2+x^4+x^6+x^8+x^{10})(x^0+x^3+x^6+x^9)(x^0+x^4+x^8)$$
Pero el uso de este puedo obtener el coeficiente de $x^{10}$ $5$ que no es la respuesta correcta. Por favor alguien puede revisar mi modo y lugar en que sus sugerencias sobre cómo debería continuar en este método.
Nota : creo que muchas preguntas similares que podría haber sido preguntado sobre el MSE, pero me estoy centrando en sólo un método en particular para resolver tal problema. Así que por favor no lo marca como duplicados.
