¿Cómo puedo evaluar $$I = \int_0^{\pi / 2} 5x \sin(6x) \cos (9x^5) \,\textrm{d}x$$
sin sistemas de álgebra computacional? Mathematica no encuentra el valor de $I$ y la RIES tampoco es muy útil. He intentado expandir la función bajo signo integral en series de potencia sin resultados.
Si es muy difícil, me conformaré con
$$\int_0^{\pi/2} x \sin x \cos (x^2) \,\textrm{d}x$$
o algo así.
0 votos
Es el argumento del coseno $9x^5$ ?
0 votos
@mikevandernaald pues sí.
1 votos
La solución de la segunda es una integral de Fresnel
0 votos
Respuesta de Mathematica $$\frac{5}{18}\sqrt{\frac{\pi }{2}}\left( -\cos \left[ 1 \right]\left( FresnelS\left[ \frac{-2+3\pi }{\sqrt{2\pi }} \right]+FresnelS\left[ \frac{2+3\pi }{\sqrt{2\pi }} \right] \right)+\left( FresnelC\left[ \frac{-2+3\pi }{\sqrt{2\pi }} \right]+FresnelC\left[ \frac{2+3\pi }{\sqrt{2\pi }} \right] \right)\sin \left[ 1 \right] \right)$$