Comparación de grupos con bajo N

Question

Recientemente, he visto un estudio que comparaba tres grupos de sujetos. Cada uno de estos grupos tenía N=3 participantes. La autora afirmaba conclusiones muy sólidas a partir de las diferencias medias de los resultados del tratamiento entre los grupos. Teniendo en cuenta este escaso conjunto de datos, ¿se pueden respaldar sus afirmaciones en teoría con alguna prueba estadística?

Answer 1

Sí, es posible obtener resultados estadísticamente significativos, pero las conclusiones pueden carecer de solidez ante algunos de los supuestos.

Por ejemplo, con un ANOVA de una vía es fácilmente posible obtener diferencias estadísticamente significativas con 3 grupos de 3:

> dv=data.frame(vals=c(2,3,4,12,13,14,17,18,19),group=factor(rep(1:3,each=3)))
> dv
  vals group
1    2     1
2    3     1
3    4     1
4   12     2
5   13     2
6   14     2
7   17     3
8   18     3
9   19     3
> anova(lm(vals~group,dv))
Analysis of Variance Table

Response: vals
          Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
group      2    350     175     175 4.787e-06 ***
Residuals  6      6       1                      
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

De hecho, incluso se puede obtener un resultado significativo (al menos con un $\alpha$ de 0,05) con una prueba de Kruskal Wallis y 3 grupos de 3.