¿Qué son los efectos relativistas y radiativos (en la simulación cuántica)?

Question

Estoy leyendo acerca de la cuantía de Monte Carlo, y veo que algunas personas están tratando de calcular el hidrógeno y el helio energías de forma tan precisa como sea posible.

QMC con la función de Green o Difusión de QMC parecen ser las mejores maneras para converger en la "exacta" la solución a la ecuación de Schrödinger.

Sin embargo, si uno quiere ser muy exacto, entonces el Born-Oppenheimer aproximación debe ser eliminado. Un montón de papeles mencionar que los resultados todavía no son lo suficientemente exacta, y debe ser corregida por la relativista y la radiación efectos.

Estoy bastante seguro de que sabe qué efectos relativistas son ... los no parientes de la ecuación de Schrödinger no cuenta para el GR ya que las partículas se aproximan a la velocidad de la luz (o incluso pequeño pero medible efectos a bajas velocidades). Pero ¿qué son los efectos radiativos?

Y yo creo que podría incluir a estas dos cosas en su QMC cálculo en lugar de aplicar un post-simulación del factor de corrección si quería ser ultra-preciso (por ejemplo, el uso de la ecuación de Dirac en lugar de efectos relativistas). Así que ¿por qué no la mayoría de los investigadores hacer esto? Hace aumentar el tiempo de cálculo por órdenes de magnitud para un adicional de 4 de decimales de precisión?

Por último, ¿hay algo "profundo" de la relativista y la radiación efectos? En otras palabras, si he dejado un superordenador funcionando durante años para calcular el helio de la energía sin el BO aproximación, y con relativista y radiación efectos incluidos en el MC cálculos, sería este convergen en el exacto valores experimentales?

(En realidad, se me acaba de ocurrir uno de estos de izquierda a cabo factor de la gravedad ... y que podría haber para simular los quarks dentro de los protones de forma individual? Cualquier otra cosa?)

Answer 1

Efectos relativistas son las que desaparecen en el no-relativista aproximación $1/c\to 0$, por lo general pequeñas correcciones a la no-relativista resultados aproximados que son proporcionales a $1/c^2$ o más de los poderes de la inversa de la velocidad de la luz.

Permítanme corregir un error tipográfico: "no puede dar cuenta de GR" debería haber leído "no puede dar cuenta de la teoría especial de la relatividad". Cuando hablamos de correcciones relativistas, siempre hablamos de la de 1905 teoría especial de la relatividad, no se trata de GR es decir, 1915 la teoría general de la relatividad. Las correcciones que tienen algo que ver con la relatividad general "gravitacional" o "quantum gravitacional" correcciones y típicamente son proporcionales a los poderes de Newton constante$G$, lo que los hace aún más insignificante.

Por ejemplo, el átomo de Hidrógeno puede ser descrito por el [=especial] relativista de la ecuación de Dirac que se reduce a la ecuación de Pauli, es decir, la ecuación de Schrödinger con el giro, en el $c\to\infty$ límite. Sin embargo, hay algunas correcciones relativistas y que en realidad hacer que la energía ligeramente dependen del momento angular, también. Este efecto se ve en la ecuación de Dirac es tanto debido a las correcciones a la $p^2/2m$ la fórmula para la energía cinética, así como debido a la spin-orbital de acoplamiento.

Correcciones radiativas son correcciones debido a las partículas virtuales que sólo puede ser visto en el lenguaje de la teoría cuántica de campos. El átomo de hidrógeno, por ejemplo, puede emitir un fotón y reabsorber: que es el Cordero de turno. O una partícula puede crear temporalmente un positrón-electrón del par. Estos procesos se expresan por medio de los diagramas de Feynman y si tienen bucles en el medio, sus diagramas de lazos y todos los efectos debido a los diagramas de Feynman con bucles se conoce como radiación de los procesos o correcciones. Tenga en cuenta que esto va más allá de la simple ecuación de Dirac.

Correcciones radiativas son típicamente más pequeños debido a un factor adicional, tales como la estructura fina constante $\alpha=1/137.036...$. Bueno, es generalmente correcciones, como $1/2\pi\alpha$, por lo que es de alrededor de 1.000 veces más pequeño que el "principal" del término. Así que esas cosas son pequeños y si quieres incorporar ellos, no importa en qué etapa de hacerlo. Usted sólo tiene que hacer lo correcto.

La teoría cuántica de campos – que, en principio, contiene todos los relativistas y correcciones radiativas – es suficiente para explicar cualquier observable experimento de laboratorio dentro de cualquier realistas de margen de error. Si usted se preocupa por cosas que no pueden ser medidos por la corriente o realista de la tecnología, usted necesita toda la teoría de todo, incluyendo los efectos de la gravedad cuántica, es decir, cadena/M-teoría.