Es el método de imágenes aplicable a la gravedad?

Question

Es bien sabido que el método de las imágenes es una herramienta útil para resolver problemas de electrostática. Me preguntaba por qué esta técnica no se aplica cuando se considera newtoniana de la gravedad?

Obviamente no hay una "negativa de masa" que corresponden a una carga negativa en el electromagnetismo, pero seguramente el no físico de la naturaleza de la negativa de masa podía ser ignorado y se considera un truco matemático para resolver un problema determinado?

El ejemplo clásico para el método de las imágenes es el punto de carga cerca de una infinita la realización de plano, no hay duda de que es una manera de aplicar un método similar para calcular el campo gravitacional entre un punto de masa y una infinita delgada avión?

Algunas investigaciones preliminares en línea ha resultado en ninguna de las fuentes sobre esta idea por lo que cualquier referencia a favor/en contra de esto sería genial.

Answer 1

Aunque escasos, existen algunos usos del método de imágenes para gravitacional problemas. Como lurscher dice, el problema es encontrar a las superficies equipotenciales. En la mayoría de los problemas, de una superficie no existe, y por lo tanto el susto que el uso del método de imágenes en GR.

Una clase de problemas para los cuales no se aplica son los llamados problemas de Dirichlet. Supongamos que uno estaba interesado en la solución de la métrica en algunas regiones, con determinadas condiciones de contorno en la superficie límite. Esto no es generalmente lo que se hace, generalmente en todo el espacio-tiempo se soluciona. Para el caso de las condiciones de contorno de Dirichlet (se requiere la métrica de acercarse a algún valor especificado en el límite de la superficie), la imagen de los cargos pueden ser útiles. En este caso la imagen cargos podrían corresponder a la imagen de los agujeros negros, por ejemplo.

Sin embargo, esto es un poco de un exótico problema, y sólo he visto tal vez uno o dos ejemplos en los que la imagen que los cargos han sido utilizados.

Answer 2

El método de las imágenes de las obras en la electrostática caso debido a que el eje de simetría del espejo cargos induce una línea equipotencial que es equivalente a la infinita superficie de los conductores. En gravitacional de la física, no se conocen casos de una física de la superficie que está en el mismo potencial en el campo gravitacional.