¿La función holomorfa es analítica real?

Question

$f$ es una función holomórfica en $\mathbb C^n$ . Si consideramos $f$ como una función $F$ de $\mathbb R^{2n} \to \mathbb R^2$ ¿es necesariamente que $F$ ¿es analítica real?

Answer 1

Por supuesto, ya que la función holomorfa tiene una expansión en serie de potencias igual a sí misma en una vecindad adecuada de cualquier punto del dominio, y puedes escribir una serie de potencias complejas a su parte real y a su parte imaginaria y obtendrás la expansión en serie de potencias reales.