Entiendo grados de libertad como el número de cosas que pueden cambiar independientemente. Y normalmente, en los grados de libertad, si tiene n términos, entonces usted acaba de restar el número de cosas que no son independientes (el ejemplo típico es el n-1 grados de libertad de la varianza de la muestra). Mi problema es que yo no soy muy de ver cómo la SSR grados de libertad (regresión lineal simple) es "1" con la anterior forma de pensar acerca de ello. Después de un poco de álgebra, puedo transformar como:
$SSR=\sum_{i=1}^{n}\left ( \hat{y}_i-\bar{y} \right )^2=\sum_{i=1}^{n}\left[\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1x_i- \left(\hat{\beta}_0+\hat{\beta}_1\bar{x} \right) \right]^2=\hat{\beta}^2_1\sum_{i=1}^{n}\left(x_i-\bar{x} \right )^2$
Y, veo que mi $\hat{\beta}_1$ es el único estimador (por lo tanto, un grado de libertad?), sin embargo, me gustaría ser capaz de entender esto en un contexto similar de cómo entiendo la n-1 grados de libertad de la varianza de la muestra, a saber, "la adición de n términos, restando el número de términos que no son independientes" para conseguir de alguna manera 1.
