¿Cómo puede la corriente pasar a través de los cables de conexión (sin resistencia)?

Question

Esto no es un duplicado de..: ¿Pasará la corriente sin ninguna resistencia? . Lo he leído pero mi pregunta no tiene respuesta allí.

Soy un tutor de física para estudiantes de secundaria y este es mi entendimiento de cómo fluye la corriente:

A través de cualquier resistencia si hay una diferencia de potencial, habrá un campo eléctrico a través de ese elemento desde el punto de mayor potencial hasta el punto de menor potencial. Ahora bien, como la resistencia (conductor) contiene electrones libres, éstos fluyen (derivan) en la dirección opuesta al campo eléctrico y por lo tanto tenemos corriente.

Implica que, si no hay diferencia de potencial entre dos puntos, no puede haber campo eléctrico entre ellos, así que no hay deriva de electrones, por lo tanto no hay corriente. He estado usando esta lógica para explicar por qué quitamos ciertas resistencias en los circuitos (por ejemplo, en un puente de piedra de trigo balanceado).

Pregunta: Considere el siguiente circuito:

si aplico la ley de Ohm entre point a y point b entonces

$V_a - V_b = \Delta V = IR_{ab} = 0$ desde $R_{ab} = 0$

lo que implica $V_a = V_b$ . Por lo tanto, de acuerdo con la lógica mencionada anteriormente, no debería haber ningún flujo de corriente entre ellos. Entonces, ¿cómo fluye la corriente?

¿Qué es exactamente lo que está mal en mi pensamiento? ¿Cómo puede pasar la corriente a través de cables de conexión (sin resistencia)?

Answer 1

Tienes razón. Trabajaré para conseguir una respuesta. Primero, para que la corriente fluya, necesitas una fuerza para empujar las cargas por el bucle. La fuerza que hace esto es el campo eléctrico. Hay un campo eléctrico dentro del cable y sigue la forma del cable alrededor del circuito. Este campo eléctrico es responsable de dar a las cargas del cable una dirección de deriva neta ("Fricción" es lo que impide que la fuerza de empuje acelere las cargas hasta el infinito - así obtenemos una buena velocidad media de deriva de las cargas).

$E$ Campo en los conductores

No hay nada malo con un campo eléctrico en un conductor. Normalmente pensamos que los campos eléctricos tienen que ser 0 dentro de un conductor, pero esto es sólo en el caso estático. Imaginen aplicar un campo eléctrico a un conductor. Probablemente ya sabes esto. Pero el campo eléctrico no es definitivamente cero en el conductor. Es sólo cero después de que todo se ha asentado y estamos en el régimen de la electrostática. Sin embargo, antes de que llegáramos a la electrostática, había definitivamente un $E$ en el conductor. De la misma manera para los circuitos, el cable es un conductor pero nunca es capaz de alcanzar la electrostática (cuyos detalles son un poco matizados - la batería esencialmente impide que el cable llegue a una situación estática). Por lo tanto, tener un $E$ El campo dentro del cable está completamente bien. ¿Dónde está esto $E$ campo vienen de? Esto se está saliendo un poco del tema pero la batería tiene un campo eléctrico. Es este campo eléctrico más el campo eléctrico de las cargas inducidas/apiladas a lo largo del límite de la superficie del cable conductor lo que da forma al campo dentro del cable. De todos modos, el punto es que un $E$ el campo existe y hace el empuje. Hay otra cosa que debes saber: para muchas sustancias $J = \sigma E$ donde $J$ es la densidad de corriente y $ \sigma $ es la conductividad. Esta es la ley de Ohm de la cual $V = IR$ se puede derivar. Para el cobre, $ \sigma $ tiene un orden de magnitud de $10^7$ . El punto es que $E$ es muy pequeño en un conductor.

Potencial $V$

Los cables tienen una caída potencial $V = - \int \vec {E} \cdot d \vec {l} < 0$ como $ \vec {E}$ no es cero y apunta en la misma dirección que $d \vec {l}$ (suponiendo que nos integremos en esa dirección). Así que empieza en la terminal $a$ de la batería y pasar al inicio de la resistencia, apuntar $b$ . La caída de voltaje es $V(b) - V(a) = - \int_a ^{b} \vec {E} \cdot d \vec {l}$ que es minúsculo porque $E$ es tan pequeño. En la resistencia, el campo eléctrico $E$ se hace realmente grande (baja conductancia $ \sigma $ ). Por lo tanto, la caída de voltaje $V(c) - V(b) = - \int_b ^{c} \vec {E} \cdot d \vec {l}$ es grande porque $E$ es grande. Luego del otro lado del cable, porque todavía tienes tu $E$ Si empujas el campo, tendrás una pequeña caída de voltaje de nuevo. Estas caídas de voltaje en el cable pueden ser descuidadas.

Answer 2

Su declaración citada (aunque es prácticamente cierta) está ocultando algunas cosas. Parece que lo estás leyendo como "la diferencia potencial causa corriente".

En cambio, la diferencia de potencial (y un campo eléctrico) causa la aceleración de la carga. Es sólo que en el límite de estado estacionario, esta aceleración de carga se equilibra exactamente con el proceso dentro de la resistencia, de modo que la corriente es constante.

Si piensas en tu coche conduciendo por la carretera, necesitas una potencia de motor constante para mantener el coche en movimiento a una velocidad determinada. Si no lo haces, la fricción y la resistencia del aire lo detienen. En el cable, necesitas tener una diferencia de potencial para "empujar" la carga a través de la resistencia a una velocidad determinada.

Pero si llevamos el coche a un vacío sin fricción, no se necesita un motor para que ruede por la carretera. Aunque necesita un empujón inicial, podemos apagar el motor y dejarlo a la deriva indefinidamente. En su circuito, si A a B es un conductor ideal (superconductor, $R=0$ ) podemos hacer que la carga empiece a moverse, no se necesita un campo eléctrico o una diferencia de potencial para que siga fluyendo en la parte de resistencia cero. Así que en el estado estable, tienes razón en que no habrá diferencia de potencial.

Si en cambio A a B es un cable normal, entonces $R$ no es cero, sino que es más pequeño de lo que tenemos que preocuparnos normalmente. Eso significa que tiene una resistencia finita, y habrá un (pequeño) campo eléctrico en su interior.

Answer 3

$I= \Delta V/R$ . Si $ \Delta V$ y $R$ son ambos cero, entonces $I=0/0$ o en otras palabras, esta ecuación ya no te dice nada sobre la corriente y puede ser cualquier cosa. Tienes que encontrarla del resto del sistema.