Que responder cuando la gente me pregunta qué hago en matemáticas

Question

Esto no es realmente una pregunta de matemática, pero creo que cada matemático y estudiante en matemáticas (especialmente pura) luchas con esto en algún momento. Inevitablemente, en algún momento, cuando estamos hablando con la familia, amigos, etc... los que no están en la academia, que pregunte algo como

¿Qué estudias, y cómo esto es importante para el resto del mundo?

No sé cuál es la mejor respuesta para esta pregunta. Hasta ahora he probado las siguientes soluciones:

1. Ser completamente honesto. En mi caso, me respondió algo así como "yo no conozco a ninguna de las aplicaciones, no me importa acerca de las aplicaciones y las matemáticas sólo porque es divertido para mí". Por lo general la gente solo me mira con horror por encontrarlo divertido y creo que mi trabajo es simplemente inútil.

2. Tratar de llegar a alguna aplicación. En mi caso (yo estudio, principalmente las álgebras de operadores), traté de decir que "hay algunas aplicaciones en la física cuántica" (he escuchado de este lugar). Por lo general la gente entonces preguntar ¿cuáles son las aplicaciones, en cuyo caso no tengo ni idea, y en el extremo que sólo piense en mi trabajo es inútil intentarlo.

3. Explico como lo haría para un matemático. He recibido algunas reacciones diferentes en este caso: la mirada en blanco seguido por un cambio brusco en el tema; mirada en blanco seguido preguntando a explicar que "en términos simples", en cuyo caso estamos de vuelta en el comienzo; o que la gente decir algunas tonterías para intentar parecerse a ellos son muy inteligentes y entendido todo lo que he dicho.

Estos son los malos escenarios que he vivido (generalmente cuando se habla con alguien en la academia, incluso de otro departamento, simplemente diciendo que no me importa acerca de las aplicaciones es bastante bueno).

Agradezco cualquier comentario.

Answer 1

Mi favorito de la respuesta a la pregunta de "¿Qué hacer realmente el trabajo?" fue utilizado por un graduado de la escuela amiga de la mía. Él decía: "la Mayoría de los problemas de palabras" (o "problemas de la historia, que si eres de la década de 1990). Hay dos posibles reacciones:

(a) "Wow! Yo podría nunca hacer problemas!" después de que él diría algo como "...y yo nunca podría realmente dibujar la forma de hacer" o "el trabajo con los clientes la forma de hacer" o lo que sea, y algo acerca de cada uno de nosotros tener sus propias habilidades, y la conversación se fue, o

(b) "Sí, correcto. Lo digo en serio....estás en la topología? Análisis? El álgebra?" y la conversación sería más interesante.

Sé que esto no completamente dirección a su pregunta, pero podría ser peor. Usted podría ser Danny Ainge, donde cada bozo en el mundo piensa que él sabe cómo dirigir un equipo de baloncesto, y quiere decirle a usted acerca de él.

A veces, es mejor decir "no pienso mucho acerca de las posibles aplicaciones, en parte debido a una larga historia en las matemáticas de las aplicaciones que están siendo descubiertos sólo décadas después de que el trabajo estaba hecho. Por ejemplo, Gauss pensado mucho sobre la aritmética modular-tal vez se llamó 'el reloj de la aritmética' en la escuela, donde se dicen cosas como: 9 + 6 = 3 porque si agrega 6 horas a las 9 de la mañana de obtener las 3 de la tarde, y así sucesivamente. Bueno, Gauss pensé mucho en eso, y resultó un montón de interesantes teoremas, y los matemáticos han jugado con él desde entonces, pero las ideas principales de Gauss desarrolló están a la derecha en el núcleo de casi todas las prácticas del sistema de criptografía de utilizar en cualquier lugar en el mundo de hoy. Cauchy estudiado los números complejos, y el cálculo con números complejos, y ahora los usamos todos los días para resolver problemas de transferencia de calor (como hacer la casa de aislamiento más eficiente!) y la ingeniería eléctrica. No soy bueno adivinando las aplicaciones de mi trabajo pueda llegar a tener algún día, pero soy bueno en hacer el trabajo mismo, así que me quedo con eso, y espero que la matemática la historia se repite como tiene tan a menudo antes."

Answer 2

Terminé mi licenciatura en matemáticas puras en Mayo pasado y ha encontrado algo de esto antes. Me gusta especialmente su descripción de la solución $(1)$. Sé exactamente lo que quieres decir con "por lo general la gente solo me mira con horror..." en cuanto a cómo responder a su pregunta, yo normalmente rompen las personas en dos categorías.

Una categoría es el tipo de persona que es cierta la igualdad de motivos como usted. Alguien que esté genuinamente interesado en lo que hace y tiene que decir al respecto, independientemente de la cantidad de matemáticas que saben. Este tipo de persona que realmente va a hacer mi mejor esfuerzo para dar una buena respuesta honesta. El hecho de que ellos tienen un interés genuino en lo que yo digo/hago para mí es suficiente con respecto a su interés y responder a su pregunta tan a fondo como sea posible. Para estas personas, me gustaría hablar de matemáticas puras vs matemáticas aplicadas. Me gustaría hablar de la forma pura de las matemáticas puede ser criticado como "inútil", ya no existe (o no siempre) una clara aplicación. También me gustaría dar ejemplos de cómo las aplicaciones pueden ser encontradas años después de la matemática fue creada. Tener un par de ejemplos concretos de esto a llamar, puede ser agradable, como el número de la teoría de la utilidad en la criptografía. No creo que nadie puede negar la importancia de la criptografía para el mundo. Además, yo diría que pasar tanto tiempo con lógica abstracta permite desarrollar increíble razonamiento y habilidades de resolución de problemas. Esto en sí mismo es muy útil para un gran número de campos. La ingeniería, la física, la química, las ciencias de la computación, biología, etc. son todos los campos que requieren fuertes habilidades de resolución de problemas y capacidad excelente de la razón. Estos son todos los campos que tienen un gran beneficio para la humanidad. Así, mientras que en matemáticas puras en sí puede no siempre ser directamente importante para el resto del mundo, el estudio de las matemáticas puras pueden dar a los individuos la capacidad para avanzar y tener éxito en otros campos que hacer en beneficio del resto del mundo. Probablemente me termina la conversación aquí con la mayoría de los de la categoría uno de la gente. Pero si se tratara de otra matemático/MADRE individuo que quería continuar con la discusión de las matemáticas, yo también podría hablar de "La irrazonable efectividad de las matemáticas."

http://en.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences

Si la persona es más artístico, me gustaría hablar de la elegancia y el atractivo estético de las matemáticas puras. Yo no escribí el siguiente párrafo, pero creo que es una excelente explicación de cómo algunos matemáticos se sienten acerca de la belleza de la matemática pura:

Usted puede pensar [pura matemática] como usted va a un museo y ver a Van Gogh, Picasso, Monet. Es el aprendizaje de estos estilos de pintura útil? No, pero ellos no fueron concebidos con la practicidad en mente. Estas son maneras de explorar diferentes aspectos de la cultura humana y del pensamiento humano. La pintura explora la estética visual y la abstracción visual partes de la humanidad. Matemáticas explora el poder cognitivo de la estética y cognitiva de abstracción de partes de la humanidad. Una civilización con una alta cultura que se caracteriza por la gente que tiene los medios para explorar libremente sus pensamientos e ideas, fuera de la necesidad de practicidad. Las primeras civilizaciones con la alta cultura puede ser marcado por la cantidad de arte que producen y de las matemáticas que han creado. La matemática es una cultural profesión afín a la del arte, la literatura y la música.

Así que cómo iba a acercarse a alguien en la categoría uno. Siguiente, de Categoría dos.

Categoría dos es, por desgracia la gran mayoría de la gente que me encuentro. Este es el tipo de persona que se acaba de hacer una pequeña charla, que probablemente no entender una sola palabra de una frase que se utiliza para describir lo que estudio, alguien que ya resueltamente cree que la matemática es inútil y/o lleva un anti-actitud intelectual. Para estas personas, no voy a hacer nada de lo que he descrito anteriormente. A veces estas personas pueden ser hostiles y de plano me dicen que he perdido mi tiempo. Yo no soy nadie para discutir con alguien que no tiene ningún problema para hacer una afirmación como esa. Yo, por lo general, ríen o cambiar el tema en lugar de utilizar la energía en la explicación de todo lo anterior. Si no hostil, pero aún son de categoría dos, voy a decir algo vago como "te gusta el [insertar la pieza de tecnología que esta persona no puede vivir sin] a la derecha? Bien, no tienen sin avances en las matemáticas!" A menudo ellos se ríen y se cae, pero si se siguen preguntando cómo específicamente su pieza de la tecnología es de ninguna manera relacionada con las matemáticas, sólo voy a decirles que primero tendría que entender los números complejos y el o la criptografía para obtener una imagen clara. Voy a seguir con "las matemáticas juegan un papel en todo lo que es importante en este mundo. La construcción de cualquier cosa requiere de matemáticas, como la comprensión de cómo transmitir y utilizar la electricidad. Usted tendrá que tomar mi palabra de que a pura matemática tiene su lugar". Nunca he encontrado a nadie que empujó más allá de este punto.

Answer 3

Voy a tratar de ser breve y al punto, cuando se le preguntó, "¿Qué estudias, y cómo esto es importante para el resto del mundo?", Yo no implican la pregunta en un debate sobre la semántica y el significado de la palabra importante y todo lo que conlleva. En lugar de eso, me gusta considerar un básico problema de matemáticas que el interrogador puede ser un activo participante en.

1. Una respuesta que me dio a la muy popular "Favorito de la Prueba Accesible al Público en General" pregunta planteada hace tres semanas es uno de los que puede implicar activamente a alguien en y, a continuación, explicar cómo este círculo morphing idea puede ser extendida para explicar el escalonada ejecución de las posiciones de la gente asume que en la pista de carreras (incluso más extensiones proporcionados por Ravi Vakil del papel de Las Matemáticas de los Garabatos).

2. A continuación, hay muy básico de los problemas que puede volar la mente de las personas. Por ejemplo, un libro de texto viejo problema señalado (he actualizado la información aquí con números exactos) que el promedio de la profundidad del océano es de $3.7\times 10^3 \rm m$ y el área de los océanos es de $3.6\times 10^{14} \rm m^2$. La pregunta en el texto ¿cuál fue el volumen de los océanos en litros? Me gusta tomar el lugar aparente respuesta, $1.332\times 10^{21}$ de metros cúbicos, y que sea algo interesante. Pido a la persona que me pide su pregunta acerca de si han sido o no a Niagara Falls y saber qué cantidad de agua se vierte en la cae cada segundo--$2400$ metros cúbicos cada segundo, o aproximadamente $630000$ galones de agua por segundo. Con sólo $630000$ galones por segundo y la imagen de Niagra Falls en la mente (no doy el citado volumen), pido a la pregunta ¿cuánto tiempo creen que se necesitaría para llenar los océanos. Nunca he tenido una conjetura incluso acercarse a la correcta respuesta de $17.6$ millones de años. Que va a explotar algunas mentes. Así que decirle a la persona que jugar con los números y las ideas y hacerlas atractivas y entretenidas y útiles.

3. La siguiente es algo que yo estoy trabajando ahora mismo. Martin Gardner propone una muy interesante, la magia de la pista que produce un cuadrado mágico cuando el mago y el espectador jugar tic-tac-toe. A pesar de que el espectador arrastrando los pies y elegir donde jugar, etc., el juego termina en empate y cuando las cartas se volcó, el participante ve que un cuadrado mágico es el resultado (el mago juega a las cartas boca abajo, y el espectador la cara). El original truco era bastante mala calidad, pero vi una manera enormemente a mejorar el uso de algunos conceptos básicos de álgebra abstracta (la explotación de las propiedades de la diedro grupo $D_8$ y un par de otras cosas). Ahora está a un punto en el que un espectador puede mirar todas las cartas de antemano, shuffle, y entonces usted puede jugar cuatro juegos de tic-tac-dedo del pie y todos ellos terminan en un cuadrado mágico.

Por supuesto, hay tan muchas otras aplicaciones de las matemáticas, pero no sirve de mucho a menos que usted realmente mostrar a la persona. Así que la próxima vez que alguien le pregunta de qué hacer con las matemáticas y cómo es importante ... mostrar . Se puede hacer para una experiencia memorable.

Answer 4

Yo, personalmente, creo que, en última instancia, la importancia del estudio de las matemáticas no mienten en su aplicación. Sin embargo, no creo que lo esencial es que una aplicación que ya existe, ni siquiera de que uno va a existir. Creo que el punto es desarrollar herramientas para resolver problemas. Algunos de estos instrumentos serán utilizados, algunos tal vez no, pero la provisión de nuevas maneras de pensar acerca de los problemas promete la posibilidad de una nueva solución cuando todos bien conocida técnica de falla.

Un par de ejemplos de muy abstracto, puro objetos matemáticos que ahora tienen muchas aplicaciones en la física son:

• Colectores de
• Vector de paquetes y K la teoría de la
• Álgebras de operadores que actúan sobre las secciones de estos paquetes
• Teoría de la representación y equivariant cohomology
• Topos de la teoría y más teoría de topos

La lista continúa, pero el punto es que muchos de estos objetos fueron estudiados fuera de su aplicación al campo de las teorías y las teorías cuánticas del campo. No fue hasta recientemente que los físicos se convirtió interesado en estos objetos para describir mejor el universo que nos rodea. Ahora es cada vez más transparente que estamos llegando al final de lo más viejo, más bien conocido, las herramientas matemáticas (tales como el análisis, álgebra lineal y clásica geometría diferencial) puede hacer para resolver hoy abierto de problemas en física.

Así que para responder a la pregunta, yo diría que usted está proporcionando nuevas formas de resolver los grandes problemas de la ciencia aplicada.

También, me gustaría recomendar cada vez más familiarizados con las aplicaciones de su campo de estudio. En mi experiencia, lo que realmente puede enriquecer la forma de ver los problemas que su tratando de resolver. Incluso he experimentado un par de ocasiones en las que sólo la comprensión de la aplicación me señaló en la dirección correcta cuando se busca una solución al problema.

Answer 5

Esto puede ser un poco controversial, pero yo sugeriría que la mentira. La parte divertida es ver hasta qué punto se puede estirar la mentira y hacerle creer que. Después de todo, principalmente aprender matemáticas porque estamos disfrutando de él, y el deseo de comprender cómo las teorías de encajar. Así que ¿por qué no tener un poco de diversión con alguien que no es serio acerca de la matemática y nunca va a ser? Dile algo como, "yo trabajo con los colectores, en la actualidad, los físicos han de construir un colisionador, y la necesidad matemáticos para indicar qué tipo de colectores son estables para evitar que el colisionador de estallar."

Por supuesto, uno tiene que ser honesto con aquellos que realmente están interesados en las matemáticas. Pero con el regular plebeyo, que no tiene ningún interés en las matemáticas, y se alegra de que él no lo ve, ¿por qué no divertirse a su costa?