Esta prueba es correcta, ya que me siento inseguro sobre si lo hice correctamente o no porque el libro lo hizo de manera diferente, no sabría sin embargo por qué mi prueba debería ser incorrecta.
¿Podría ayudarme?
La siguiente afirmación se demuestra por inducción. $$\sum^n_{i=1} = \frac{n^2+n}{2}$$ Caso base $n=1$ $$1 = \frac{1+1}{2} \checkmark $$ Paso de inducción $n\rightarrow n+1$ $$\sum^{n+1}_{i=1}=\sum^n_{i=1}+(n+1)\\ \iff \frac{n^2+n}{2}+(n+1) \\ \iff \frac{n^2+n}{2}+\frac{2(n+1)}{2} \\ \iff \frac{n^2+n+2n+2}{2}\\ \iff \frac{n^2+3n+2}{2} \\ \iff \frac{(n+1)^2+(n+1)}{2} $$
