En las teorías cuánticas del campo se cree que las anomalías en el medidor de simetrías (en contraste con la rígida simetrías) no puede ser superado y debe ser cancelado en el nivel de la primaria de los campos.
Puede ser el primer trabajo sobre el tema es: C. Bouchiat, J. Iliopoulos y P. Meyer, "Una Anomalía Versión gratuita de Weinberg Modelo de" Phys. Lett. B38, 519 (1972).
Pero sin duda, uno de los más famosos es el Bruto-Jakiw artículo: Efecto de Anomalías en Cuasi-Renormalizable Teorías Phys. Apo. D 6, 477-493 (1972)
Que agrgued que el 'tHooft-Veltman perturbativa de la prueba de la renormalizability de calibre teorías requiere la anómala de las corrientes de no estar junto a medidor de campos.
En los más modernos BRST de cuantización idioma, medidor de anomalías dar lugar a anómala términos en el Slavnov-taylor identidades que no pueden ser anulados por contador local-términos, por tanto, la ruina de la combinatoria prueba de perturbativa renormalizability y de la disociación del indicador componentes y fantasmas que los resultados de un no-unitario S-matrix.
Este fenómeno es independiente de la teoría del campo cuántico dimensión. En 3+1 dimensión, el requisito de la cancelación de la quiralmente junto estándar modelo conduce a la correcta partícula de contenido.
En 1+1 dimensiones, esto conduce a la dimensión de la cadena de destino en el espacio (Virasoro anomalía) y el opcional anomalía libre de medir, de subgrupos en el WZNW modelos en dos dimensiones (Kac-Moody anomalía).
En ciertas dimensiones no es el Verde-Schwrz Cancelación mecanismo, pero es equivalente a una adición de un término local para el Lagrangiano. Este mecanismo no es apropiado para 3+1 dimensiones, ya que este término no es renormalizable.
El quirales anomalía puede ser corregida mediante la adición de un Wess-Zumino plazo para el Lagrangiano, pero este término no perturbativa renormalizable, por lo tanto no se resuelve el nonrenormalizability problema.
Sin embargo, la cancelación de las anomalías no significa que no debamos buscar para las representaciones de la "anómala" actual álgebras. Por el contrario, en 1+1 dimensiones de la Virasora y el Kac-Moody álgebra no tienen energía positiva mayor peso de las representaciones a menos que no son anómalos.
De acuerdo a este prionciple, los espectros de cada sector de la teoría son determinados por la anomalía de este sector, a pesar del hecho de que el total de la anomalía desaparece.
A finales de los ochenta, R. G. Rajeev y especialmente Juoko Mickelsson inició un proyecto en el que se buscaba que las representaciones de la anómala no de forma centralizada extendido álgebras.(es decir, aquellos que están presentes en 3+1 dimensiones). La presencia de medidor de campo dependía Abelian (extensiones de La Mickelsson-Faddeev extensión), hicieron de este problema difícil de resolver.
Una ruta que se adoptó fue la de considerar la posibilidad de una expresión algebraica universal de la teoría de gauge (en el mismo sentido universal de la clasificación de los espacios). Pero un no-go resultado de Doug Pickrell declaró que el universal anómala álgebra no tiene trivial unitario de representaciones. Este resultado es válido para el modelo universal, pero es desalentador para el real (Mickelsson-Faddeev) extendido álgebra. Hay obras posteriores sobre el tema por Juoko Mickelsson sí mismo, y también por Edwin Langmann; pero la pregunta queda abierta.
Actualización:
Respecto a la pregunta sobre la validez de un anómalamente mide la teoría como un eficaz indicador de la teoría (a la Weinberg, Vamos a considerar el modelo de Skyrme para la definición): Ambos son estrictamente perturbativa no renormalizable, pero hay una gran diferencia en su divergencia de comportamiento:
Un anómalamente mide la teoría requiere, en cada orden en su bucle de expansión contador-términos, con arbitrariamente alto derivados (o arbitrariamente alta externa de los impulsos). En
de contraste, debido a la quirales teoría de la perturbación de un efectivo de la teoría de campo de cada fin de que el bucle de expansión sólo requiere contador-términos con un orden superior (2) en el exterior momenta.
Quiral teoría de la perturbación es unitaria de orden por el orden en el impulso de la expansión. El límite de los poderes de la momenta en cada pedido hace viable como un bajo de energía eficaz de la teoría. El actual verdes funciones de respeto no anómalas Barrio identidades, que el control de las divergencias.
En un anómalamente mide la teoría de un truncamiento de la mayor impulso de energía contador-términos de resultado de la S-matrix no unitarity.
Esta es la principal razón, por eso que es ampliamente aceptado que una anómalamente mide la teoría requiere de campos adicionales para cancelar las anomalías. (Este principio entró en la demostración experimental en la predicción de la t-quark).
En lo que respecta de Drake, el comentario; no es el caso de la quirales Schwinger modelo en dos dimensiones (2D-QED con quirales de acoplamiento de la electrónica para el fotón). Este modelo es exactamente solucionable. En la solución exacta, el bosón de gauge adquiere una misa, la cual es una indicación consistente con Drake, el comentario que más "Grados de libertad son necesarios".
No es el "problema" de que Drake se señaló, de cómo el "número de grados de libertad" que salta entre los que (supuestamente) no anómalas teoría clásica y la teoría cuántica. Mi punto de vista es que el espacio de la Grassmann variables que describen los fermiones (semi-)clásicamente no es apropiado el espacio de fase, aunque es un simpléctica supermanifold (corchetes de Poisson puede ser definida entre Grasmann variables).
Esta dificultad ya fue encontrado por: Berezin y Marinov, cuando se dieron cuenta de que no puede definir un trivial álgebra de Grassmann valorados en la fase de distribución del espacio, por lo que, afirmaron que las variables de Grassmann adquirir un significado sólo después de la cuantización.
Una manera de definir un fermionic el espacio de fase en la cual una densidad de estados se puede definir es elegir el "colector de datos iniciales", como en el bosonic caso. En lo finito de los sistemas, estos tipos de colectores de llegar a ser coadjoint órbitas, sin embargo, yo no sé de ningún trabajo en el que la anomalía se deriva de la clásica en "el colector de datos inicial" de un fermionic campo. Creo que en estos "honesto" fermionic fase de espacios, quirales anomalías están presentes clásico; sin embargo, no sé de cualquier trabajo en esta dirección. Considero que esto es una muy interesante problema.
Un comentario sobre la no unicidad del mecanismo de anomalía de cancelación: Se puede cancelar anomalías mediante la adición de una nueva familia de los fermiones, varios de Wess-zumino términos (correspondientes a los diferentes anomalía libre subgrupos), y puede ser masas para el medidor de campos (como en el Schwinger modelo).
Esta singularidad, refleja el hecho de que cuando la anomalía está presente, la cuantificación no es el único, (en otras palabras, la teoría no está completamente definida). Este fenómeno es conocido en muchos de los casos, en la mecánica cuántica (no equivalentes cuantizaciones de una partícula en un círculo), y la teoría cuántica de campos (theta vacua).
Finalmente, mi punto de vista es que la anomalía de la cancelación no descartar la necesidad de encontrar "representaciones" a la anómala actual álgebra de operadores en cada sector. Este principio funciona en 1+1 dimensiones. Debería funcionar en cualquier dimensión, porque de acuerdo a Wigner la teoría cuántica se ocupa de las representaciones de álgebras. Por esta razón, considero que Mickelsson del proyecto es importante.
Puede ser de dimensiones superiores, más general, las representaciones de representaciones en espacios de Hilbert son necesarios debido a la no-central extensiones presentes en estas dimensiones. Para mí, este problema es muy interesante.
