Creo que esto es más una pregunta de física que de biología porque el ADN podría modelarse como una cuerda (de densidad lineal conocida). Intenté resolver esta cuestión, mi tratamiento completo está abajo. Se inspiró originalmente en un pregunta en la biología del S.E.
Si la pregunta general se considera fuera del tema de la educación física, mi pregunta secundaria es ¿he aplicado correctamente los principios físicos en mi intento de resolver este problema?
Los conceptos físicos relevantes podrían ser tensión, resistencia a la tracción, teorema trabajo-energía y disociación de enlaces (no hay etiquetas disponibles).
Gracias por su visión. Aquí está mi análisis:
(Para aquellos que no estén familiarizados con lo que es exactamente un nucleótido, es la unidad de repetición del ADN - peldaños de la escalera, por así decirlo).
Digamos que una larga cadena de doble hélice de ADN está suspendida de un pequeño tornillo de banco. El nucleótido de la parte inferior de la cadena tiene un cierto peso muy pequeño, y probablemente no romperá el enlace covalente con el nucleótido de arriba. Los dos nucleótidos de abajo pesan el doble que el único de abajo, pero también es probable que no rompa el enlace de arriba. Si sigues subiendo con esta lógica, podrías llegar a un punto en el que algún número de nucleótidos tenga suficiente peso para romper el enlace covalente que está por encima de ellos, y esa cadena de nucleótidos caería al suelo (haciendo un charco muy pequeño).
Los enlaces en la columna vertebral del azúcar-fosfato son: $...O-P-O-C-C-C-O-P-O...$ (un trozo aleatorio de la cadena, donde los carbonos son 5', 4', 3' de un azúcar desoxirribosa). La energía de enlace más baja, y por tanto la más fácil de romper, es $P-O$ a 335 kJ/mol ( Ref ). Estoy tomando esto como la cantidad de energía que se requiere para romper la columna vertebral de azúcar-fosfato del ADN (en un solo lugar).
Un derivado experimentalmente estimación de la densidad lineal del ADN de doble cadena es $2.1\cdot10^{12} \frac{g/mol}{m}$ . Así que cada metro de ADN pesa alrededor de un billón de g/mol. ¿Le parece mucho? Es porque ese es el metro de peso de un topo de las hélices de ADN. La densidad lineal de una molécula de la hélice de ADN se puede encontrar dividiendo por el número de Avagadro: una molécula de ADN tiene una masa de $3.5\cdot10^{-12} g$ por metro.
Tomemos nuestra tira vertical de ADN e imaginemos que está dividida en dos segmentos: un segmento superior sostenido por algún tornillo de banco, y un segmento inferior que cuelga libremente. Los dos segmentos están conectados por un enlace covalente de la espina dorsal del azúcar-fosfato, concretamente un $P-O$ de lazo. El segmento inferior tiene algo de masa $m$ y su peso $mg$ ejerce una fuerza contra la unión ( $F=mg$ ).
La unión requiere energía $E=335 kJ/mol$ para romper. Esta energía puede ser proporcionada por el segmento inferior que realiza un trabajo para romper la unión. Técnicamente, este trabajo sería realizado por la fuerza de gravedad sobre el segmento inferior, que libera energía si el segmento se acerca al centro de la tierra. Pero el segmento sólo caerá hacia la tierra de la energía liberada por ese proceso supera la barrera de energía $E$ de la unión que mantiene los segmentos juntos.
El trabajo es la fuerza por la distancia (a grandes rasgos), así que ¿qué distancia se moverá el segmento inferior en el proceso de romper la unión? Creo que 1 angstrom (aproximadamente una longitud de enlace) puede ser una aproximación razonable. Es decir, si estiramos el $P-O$ (que ya tiene una longitud de alrededor de 1,5 angstroms) en 1 angstrom, debería ser razonable decir que se ha roto y que los átomos no se volverán a atraer entre sí (ver los gráficos de disociación de enlaces para más detalles).
Así que Nuestra energía $E = 335 kJ/mol$ para romper el vínculo será suministrado por el trabajo $W=Fd$ , realizado por la fuerza de la gravedad $F=mg$ que actúa para una distancia relevante de $d=1$ angstroms $= 10^{-10} m$ :
$$E=W=Fd=(mg)d$$
La masa del segmento inferior es $m=\rho l$ , donde $\rho=2.1\cdot10^{12} g/mol/m$ es la densidad lineal del segmento de ADN y $l$ es la longitud del segmento. La pregunta que debemos hacernos es "¿qué longitud debe tener el segmento inferior para que tenga suficiente peso para romper la unión?" Bueno...
$$E=mgd=(\rho l)gd$$
$$l=\frac{E}{\rho gd} \\ = \frac{335\cdot10^3 J\cdot mol^{-1}}{(2.1\cdot10^{12} g\cdot mol^{-1} m^{-1})(9.8 m\cdot s^{-2})(10^{-10} m)} \cdot \frac{kg \cdot m^2 s^{-2}}{1 J} \cdot \frac{10^3 g}{1 kg} \\ = 1.6 \cdot 10^5 m$$
Así que, según mi enfoque, ciertamente tosco, un segmento de ADN tendría que ser del orden de 100.000 metros de largo para pesar lo suficiente como para romper el enlace covalente que lo mantiene unido al resto de la cadena por encima de él. Supongo que esto es un testimonio de la poderosa fuerza de los enlaces covalentes (o he cometido algún grave error en alguna parte de mi física). Así que mis cálculos sugieren que un segmento de 6 pies de ADN (extraído y ensamblado mágicamente a partir de trillones de células humanas) no debería tener problemas para mantenerse unido cuando lo agarras en un pequeño tornillo de banco y lo sostienes verticalmente.
