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La desigualdad que involucra media aritmética: cyc: a,b,c,da+b2cyc: a,b,c,da+b+c3

Deje abcd0 (ordenar). Probar que: a+b2b+c2c+d2d+a2a+b+c3b+c+d3c+d+a3d+a+b3

Nota: si a=b=c=d, entonces el resultado es una consecuencia directa de la propiedad de la media aritmética.

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user64985 Puntos 6

Esto se conoce como el mongol de la desigualdad y la herramienta clave para demostrar que es Karamata la desigualdad.

Completa la prueba de (en ruso) se puede encontrar AQUÍ, en la página 220.

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