Yo estaba jugando con los números y el buen conjeturas:
Deje $m$ ser un entero positivo fijo, y $\pi(N)$ denotar el número de primos que no exceda $N$ e $\pi_m(N)$ denotar el número de primos que no exceda $N$ que son de la forma $x^2+my^2$. Entonces
(a) $g_m := \displaystyle \lim_{N \rightarrow \infty} \frac{\pi(N)}{\pi_m(N)}$ existe y es siempre un número distinto de cero.
(b) Para un número $2k$, vamos a $f: 2 \mathbb{Z} \mapsto 2^{\mathbb{Z}}$ scuh que $f(2k)$ el número de números enteros tales que a$g_m = k$. A continuación, $|f(2k)|$ es finito y distinto de cero para todos los $k$
No tengo idea de cómo debería incluso tener un intento de demostrar esto. ¿Por dónde debo empezar ?
