Caballeros y knaves de nuevo en una isla.

Question

En una isla hay 3 habitantes, de los cuales uno es un caballero (que siempre dice la verdad) y los otros dos son Comodines que al azar decidir si decirle la verdad o la mentira. Los 3 hombres tienen los números 1, 2 y 3 en su camiseta. Usted necesita encontrar al menos una persona que puede dar algo de información, pero el problema es que usted no sabe quién es quién. Usted puede solicitar el uso de una pregunta a uno de ellos, el cual debe tener un número como respuesta, con el fin de determinar el caballero. Cuál es la pregunta que le pedimos?

Nunca he tratado con cualquier tipo de problema. Obviamente, la pregunta debe ser algo relacionado con los números que tiene en su camiseta.

Cualquier ayuda será apreciada :)

(esto no es tarea - me gustaría 17, aunque he tenido que soportar toneladas de tarea!! Por desgracia, yo soy de 64!)

Answer 1

Cómo acerca de esta pregunta:

Si te has decidido a decir la verdad para esta pregunta, favor de responder con el número de el caballero, y si usted ha decidido a mentir, por favor, conteste con el número de uno de los comodines.

Cajeros verdad va a responder a la primera cláusula de la verdad, dando el número del caballero, y los mentirosos responder a la segunda cláusula falsamente, dándole el número de alguien que no es un bromista.

Por lo que puedo decir, este es un "legal" de la cuestión. La pregunta que sin duda necesita para referirse a el joker en la decisión de ser veraces, de lo contrario, el Joker dos estados posibles daría respuestas diferentes, lo que significa que usted no puede determinar la veracidad de su respuesta.

Answer 2

Suponiendo incluso Bromistas respuesta en la forma en que siempre se puede asignar valores de verdad a sus respuestas, podemos preguntar, por ejemplo,

Deje $u$ el número de Caballero. Deje $v$ ser el número que va a responder a mi pregunta. Deje $x$ se define como $$x = \begin{cases} u, & \text{if your answer to this question will be true}\\ v, & \text{if your answer to this question will be false} \end{casos}$$ ¿Qué es $x$?

Asumir la persona que nos lo pida, deciden dar una respuesta verdadera (son de Caballero o Joker, el que responde a la verdad). A continuación, $x$ es el número de caballero. Como la respuesta es verdadera, la respuesta va a ser $x$ - es decir, el número de caballero.

Asumir la persona que nos lo pida, deciden dar respuesta falsa, y su respuesta va a ser $v$. A continuación, $x = v$, y su respuesta será verdadera, no falsa! Por lo que no pueden proporcionar de forma coherente respuesta falsa.

Por lo tanto, Caballero y Joker va a contestar a esta pregunta con número de Caballero.