¿Tiene el universo un centro de masa fijo?

Question

¿Tiene el universo un centro de masa fijo? Si lo tiene, ¿no significa necesariamente que cada acción nuestra tiene que ser equilibrada por una contraacción en algún lugar del universo para neutralizar el desequilibrio de la masa?

Answer 1

Por lo que sabemos, el universo no tiene un centro de masa porque no tiene un centro. Una de las suposiciones básicas que utilizamos al describir el universo es que, en promedio, es igual en todas partes. Esto se llama la principio cosmológico . Aunque esto es sólo una suposición, las pruebas que tenemos de la observación del universo sugieren que es cierto.

Esto puede parecer un poco impar si se tiene la idea de que el Big Bang ocurrió en un punto y el Big Bang lanzó el universo hacia fuera desde ese punto. Pero el Big Bang no ocurrió en un punto; ocurrió en todo el universo al mismo tiempo. Para más información, véase ¿El Big Bang ocurrió en un punto?

Es cierto que cada acción nuestra tiene que ser equilibrada por una contraacción, porque esto es simplemente la tercera ley de Newton. Si yo aplico una fuerza sobre ti, tú aplicas una fuerza igual y opuesta sobre mí, así que si estuviéramos flotando en el espacio nuestro centro de masa combinado no cambiaría. Por lo tanto, aunque no tiene sentido preguntarse por el centro de masa del universo, podemos preguntarnos qué ocurre a una escala más pequeña, y descubrimos que, a menos que se aplique alguna fuerza externa, el centro de masa de un sistema no puede cambiar.

Answer 2

El universo no obedece a una física clásica newtoniana, sólo se mantienen las leyes de Newton a nivel local. El universo como se ve en la norma El modelo del Big Bang, obedece a la relatividad general.

Se trata de un corte en la dimensión temporal y una dimensión espacial. En la línea del universo actual, todos los puntos estaban al principio del universo, y no puede haber un centro de masa para el universo observable.

Visualiza un globo que comienza a inflarse desde un punto (0,0,0) en el espacio. En el momento t la superficie es una esfera, y todos los puntos de la esfera estaban al principio (0,0,0). ¿Existe un centro de masa para la superficie? Todos los puntos están en el centro de masa, porque están equilibrados por todos los demás puntos.

El globo es un análogo del espacio tridimensional del universo. A diferencia del globo, la teoría no necesita incrustar el universo en una dimensión superior para partir de un punto del espacio cuatridimensional. Todos los puntos de nuestras tres dimensiones estaban al principio del Big Bang.

Answer 3

El universo suele ser modelado por el Métrica FLRW con la suposición de homogeneidad e isotropía del espacio. Si para simplificar suponemos que no hay curvatura $k=0$ e incluso si elegimos un sistema de coordenadas global para el espacio (que distinguiría artificialmente un origen, pero recuerda: el universo no tiene centro ), entonces el centro de masa se da como

$${\bf R}_{\rm COM} ~=~ \frac{\int_{\mathbb{R}^3} \!d^3{\bf r}~{\bf r}}{\int_{\mathbb{R}^3} \!d^3{\bf r}~1},$$

que está matemáticamente mal definida. (Se llega a una conclusión negativa similar en el caso de la curvatura $k=\pm 1$ .)

Answer 4

He estado pensando en esta cuestión y he encontrado una manera de definir el centro de la masa del universo con sentido. Parece que el principio cosmológico está en contradicción con los principios físicos que fueron definidos por Ludwig Boltzmann. Boltzmann fue el fundador de la física estadística y definió la llamada distribución más probable de una variable de un sistema físico dado. El método para encontrar esta distribución se hace maximizando la entropía estadística de un sistema físico que estamos estudiando. Boltzmann utilizó este método para encontrar la distribución de la velocidad en un gas utilizando principios estadísticos. Sus resultados coincidían con los experimentos y las observaciones.

Para decirlo de forma sencilla, tomamos lo que sabemos de un sistema con certeza y respecto a lo que no sabemos, maximizamos nuestra ignorancia (entropía).

Por analogía, podríamos hacer lo mismo con el universo y encontrar la distribución más probable de la masa en él. Con esta distribución encontrar el centro de masa del universo sería una tarea fácil.

Primero encontraría esta distribución utilizando la física clásica, y luego buscaría una generalización que se ajuste a la teoría general de la relatividad. Ya que la física clásica todavía tiene sus usos válidos y la teoría general de la relatividad se utiliza para hacer los cálculos más precisos. El centro de masa hallado utilizando la física clásica no debería diferir en gran medida del hallado utilizando la relatividad general.

Dudo mucho que esta distribución se ajuste al principio cosmológico. Parece que Karl Popper tenía razón cuando criticó el principio cosmológico por considerar que hace de "nuestra falta de conocimiento un principio de conocimiento de algo".

Answer 5

Bien, asumiendo la mecánica clásica (que por supuesto no es aplicable a nuestro universo), por supuesto nuestro universo tiene un centro de masa fijo.

No sé en qué nivel estás, pero si tienes conocimientos de relatividad general(en la que la idea de centro de masa parece bastante estúpida) pasa por las otras respuestas. Pero si de alguna manera te interesa el punto de vista de la física clásica también, te invito a leer esta respuesta.

Verás, el centro de masa surge principalmente de una idea estadística que luego resulta ser de mayor importancia, ya que el centro de masa de todos los cuerpos que interactúan entre sí permanecen sin acelerar.

Espera, ¿he dicho que todos los cuerpos interactúan entre sí? Sí, efectivamente.

La idea es que cualquier acción que realicemos implique a más de un organismo. Y, por supuesto, sabes que el centro de masa no se acelera.

Ahora bien, como todos los posibles centros de masas no están acelerados, los centros de masas de estas masas también permanecerán fijos, dando al universo un CM fijo.

Ahora bien, uno puede preguntarse: Supongamos que estoy recogiendo una caja del suelo sobre mi cabeza, ¿quién se mueve además de la caja? ¿CÓMO SE EQUILIBRA EL CENTRO DE MASA AQUÍ?

La respuesta es (secuencialmente), que cuando cogiste esa caja tuviste que aplicar cierta cantidad de fuerza sobre la caja para proporcionar una aceleración hacia arriba. La reacción de la caja hizo que tu peso fuera mayor. La tierra sintió la fuerza de tus pies más que antes. Esto hizo que la tierra se alejara un poco de la caja. La Tierra es realmente masiva. Así que el desplazamiento del centro de masa no es tan insignificante. Esto equilibra el movimiento del centro de masa tuyo, de la tierra y de la caja. Así que el C. M. permanece fijo y tu pregunta queda respondida.

Gracias