Esta es una pregunta interesante en la que estamos tratando de resolver otra recursión que tiene la misma estructura de árbol que la recursión dada y también tiene similitudes de términos
Datos en cuestión
- $F_n=F_{n-1}+F_{n-2}$ , donde $F_1=F_2=1$ tenemos $F_n= \frac{(1+\sqrt{5})^n-(1-\sqrt{5})^n}{2^n\sqrt{5}}$ y la función generadora $g(x)= \sum_{n=0}^{\infty}F_nx^n=\frac{x}{1-x-x^2}$
- Puede encontrar más detalles sobre la recursión de Fibonacci y sus propiedades aquí ¡! .
Pregunta
¿Podemos encontrar una solución para a) $Q_n$ (en términos de n) b) $ g(x)= \sum_{n=0}^{\infty}Q_nx^n $ para la recursión dada a continuación $nQ_n=Q_{n-1}+Q_{n-2}\tag 3$ $Q_1=Q_2=1$ ¿con los resultados anteriores, dado que ambos siguen el mismo árbol de recursión (en estructura) aunque los resultados sean diferentes? si es así, por favor, responda 
NB :: Este no es un problema de trabajo en casa. La lógica es simple, la variación de n hará que sea difícil. Y ningún profesor lo dará como trabajo para casa. Lo he intentado durante semanas/meses No es simple. El intento de un problema similar por mí se puede encontrar aquí
NB :: Conozco un método para utilizar la ODE. Pero estoy tratando de resolverlo sin ODE para que pueda ampliar esto a una dimensión más alta como matrices en preguntas de estructura similar. Por favor, evite la solución ODE
