En Kunen de la teoría de conjuntos (2011), dice que hay un finitistic prueba de que $ $Con$(ZF^-)\implies $Con$(ZF)$. También menciona en otra parte que si $\Theta$ es al menos tan fuerte como finitistic razonamiento y tenemos una finitistic prueba de $ $Con$(\Lambda)\implies $Con$(\Gamma)$, entonces:
$\Theta \vdash $Con$(\Lambda)\implies $Con$(\Gamma)$
Ahora mi pregunta es cuando me dice que hay un finitistic prueba de $ $Con$(ZF^-)\implies $Con$(ZF)$, ¿quiso decir que $\Theta \vdash $Con$(ZF^-)\implies $Con$(ZF)$ cualquier $\Theta$ al menos tan fuerte como finitistic razonamiento (como $BST^-$)?
Mi confusión es esta: la Comprensión de una Sencilla Prueba de Consistencia Relativa
Lo que me lleva a creer que el $\Theta$ tiene que ser más fuerte que el $BST^-$ en este caso en particular.
Si este es el caso, entonces ¿cuál es la razón de Kunen no es más clara en este punto, es decir, ¿por qué no dicen explícitamente: "Hemos demostrado que $ZF^- \vdash $Con$(ZF^-)\implies $Con$(ZF)$"
Cualquier ayuda es muy apreciada, gracias!
