La importancia histórica de un tratado de Keynes sobre la probabilidad

Question

La visita de un altavoz en la Economía recientemente ocurrió mencionar que John Maynard Keynes" Un Tratado sobre la Probabilidad revolucionó la teoría de la probabilidad. No he oído hablar de cualquier reclamación antes y me pareció extraño. La Wikipedia página contiene algunos efusivos elogios de Russell, pero nada específico. Esto me lleva a preguntarme:

1) Es esta afirmación, aproximadamente, verdad?

2) ¿En qué maneras específicas en que lo hizo impacto de la teoría de la probabilidad?

3) ¿cuáles son algunas específicas de citas que demuestran esto?

Answer 1

Si usted tiene una copia de Kai Lai Chung Elemental de la Teoría de la Probabilidad, usted encontrará Keynes foto junto a la de Kolmogorov, Polya, Feller y otras probabilidad de los pesos pesados. (No sé si se podría considerar esta evidencia.) Según mi modesto entender, la prueba de Kolmogorov formalizó la teoría de la probabilidad y prácticamente re-escribió el campo. Como yo sé que él proporcionó el marco para el estudio de la probabilidad en una medida teórica sentido. Keynes fue influyente no en un sentido matemático, pero en un sentido filosófico. Una situación que ejemplifica la lucha entre la cuantificables de la probabilidad y la realidad es que si usted tiene una moneda y tirar 20 veces, digamos que tienes 15 cabezas en una fila, sería natural para argumentar la moneda no es justo.

Answer 2

J M Keynes no revolucionar la teoría de la probabilidad.J M Keynes revolucionó la teoría de la decisión, demostrando que las leyes matemáticas del cálculo de probabilidades eran un caso especial que requiere que el peso de la evidencia,w,donde w es definido en la unidad intervalo[ 0,1],debe ser igual ,de manera aproximada ,tienden,o enfoque 1 en orden para el cálculo de la probabilidad de ser operativo en la que 0 es menor o igual a w ,que es menos que o igual a 1.El peso de la evidencia ,w,mide la integridad de la evidencia relevante sobre los cuales las estimaciones de la probabilidad se basa.w=1 requiere que el espacio muestral de todos los resultados posibles de ser especificado antes de tomar cualquier decisión o,lo que es lo mismo,una específica ,única distribución de probabilidad es conocida antes de tomar cualquier decisión. W <1 requiere el uso de estimaciones de intervalo de ,que contienen una parte superior y límite inferior. El primer economista para especificar un intervalo de estimación de la probabilidad fue Adam Smith en la Riqueza de las Naciones en las páginas 106-109 de la Moderna Biblioteca(Cannan) edición Ver pág.714 para Smith hace una clara declaración de que las probabilidades no puede ser estimado con precisión .

Answer 3

Gracias por tu comentario.Por desgracia, el axioma de Kolmogorov sistema supone linealidad y aditividad. Su precisa o cálculo del punto de aproximación a la probabilidad da las respuestas correctas, sólo en aquellos campos donde el peso de la evidencia, w, es igual, se aproxima, o se aproxima a 1 en el límite. Es en muchas de las áreas de la física, la química, la biología y la ingeniería, donde el peso de la evidencia es cercano a 1,donde w, el peso de la evidencia ,se define en la unidad de intervalo entre 0 y 1.w=1 significa que son capaces de definir un espacio muestral de todos los posibles resultados antes de comenzar el experimento o el análisis.

Keynes del enfoque se basa en Boole es indeterminado aproximación a la probabilidad y los usos de los intervalos, no estimaciones puntuales ,porque en muchos casos, especialmente en las ciencias sociales, las artes liberales , la economía, los negocios, las finanzas y la política pública, hay una importante falta de evidencia de que nunca estará disponible para la toma de decisiones cuando se debe hacer una elección. Boole del sistema, Keynes de la versión, y Hailperin de 1986 programación lineal enfoque ,sería tratar de Kolmogorov como un caso especial donde w=1.