Tratando de entender la entropía como novicia en termodinámica.

Question

Recientemente tuve mi segunda conferencia en la Termodinámica, una larga charla, que implicó la primera ley y una porción de la segunda ley. En algún momento durante la conferencia nos define la entropía como el cambio de energía de calor por unidad de temperatura. De esto se deriva una expresión general para la entropía (el uso de las leyes derivadas de gases ideales) en el que estaba claro que depende del cambio de la temperatura y el volumen a través del proceso, así como el número de moles.

También he aprendido que la entropía es una medida del desorden en un sistema que era una tontería para mí, sobre todo, que no entiendo cómo el trastorno de movimiento caótico de las partículas) está relacionado con el cambio en la energía de calor por unidad de temperatura, es más relacionadas con el calor específico, si usted me pregunta, no obstante, en un intento de entender lo que es útil saber cuál es la cantidad de desorden en un sistema que aprendí que mide el estado de la reversibilidad del proceso, que todavía no tiene sentido cuando se trata de relacionarse con el "cambio en la energía de calor por unidad de temperatura".

TL;DR:

Necesito una respuesta a estas preguntas:

1. Un proceso tiene una entropía de X esto, qué me dicen?
2. Otro proceso es el de mayor entropía esto, qué me dicen?
3. ¿Cómo puedo relacionar la definición de la entropía para "el cambio en la energía térmica por unidad de tiempo"?

Por favor, no explican el uso de la termodinámica estadística.

Answer 1

Este es un gran tema con muchos aspectos pero vamos a empezar con la razón por la entropía y la segunda ley era necesaria.

Usted sabe que la primera ley es la conservación de la energía. Si un cuerpo caliente se pone en contacto con un cuerpo frío calor normalmente fluye desde el cuerpo caliente al frío . La pérdida de energía por el cuerpo caliente es igual a la energía adquirida por el frío del cuerpo. La energía se conserva y la primera ley obedeció.

Pero esa ley también estaría satisfecho si la misma cantidad de calor que fluía en la otra dirección. Sin embargo, uno nunca ve que ocurren naturalmente (sin hacer el trabajo). Lo que es más, después de la transferencia de calor de caliente a frío no es de esperar que de forma espontánea se revertirá. El proceso es irreversible.

El Clausius forma de la segunda ley establece que el calor fluye espontáneamente de caliente a frío. Clausius desarrollado la propiedad de la entropía para crear esta como un estado general de la función que podría ser determinado de forma independiente de intentar hacer un mapa sólo de flujo de calor.

ANEXO 1:

Encontró un poco más de tiempo para llevar esto al siguiente nivel. Esto se unirá en lo que he dicho anteriormente a la segunda ley de la propiedad y el de la entropía.

Por lo tanto, necesitamos una nueva ley de propiedad y de la que sería violado si el calor fluyó de forma natural de un cuerpo frío a un cuerpo caliente. La propiedad se llama entropía, $S$, que obedece a la siguiente desigualdad:

$$\Delta S_{tot}=\Delta S_{sys}+\Delta S_{surr}≥0$$

Donde $\Delta S_{tot}$ es el cambio de entropía total del sistema, además de la zona (a cambio de entropía del universo) para cualquier proceso donde el sistema y el entorno interactúan. La igualdad se aplica si el proceso es reversible, y la desigualdad si es irreversible. Dado que todos los procesos reales son irreversibles (explicado más adelante), la ley nos dice que la entropía total del universo aumenta como resultado de un proceso real.

La propiedad de la entropía se define como

$$dS=\frac {dQ_{rev}}{T}$$

donde $dQ$ es reversible diferencial de transferencia de calor y $T$ es la temperatura a la que se transfiere. Aunque es definido por una reversible de transferencia de calor, se aplica a cualquier proceso entre dos estados. Si el proceso se produce a temperatura constante, podemos decir

$$\Delta S=\frac{Q}{T}$$

donde Q es el calor transferido al sistema a temperatura constante.

Podemos aplicar esta nueva ley a nuestro fríos y calientes cuerpos y los llaman los cuerpos A y B. para hacer las cosas simples, se estipula que los cuerpos son enormes suficiente (o la cantidad de calor Q transferida lo suficientemente pequeño) que su temperatura se mantiene constante durante la transferencia de calor en la Aplicación de la segunda ley para nuestro cuerpo:

$$\Delta S_{tot}=\frac{-Q}{T_A}+\frac{+Q}{T_B}$$

El signo menos para el cuerpo, que simplemente significa que la entropía disminuye, por que el cuerpo, porque el calor es transferido a cabo, y el signo positivo para el cuerpo B significa que su entropía se ha incrementado debido a que el calor se transfiere.

A partir de la ecuación, se observa que para todos los $T_{A}>T_{B}$, $\Delta S_{tot}>0$. Además, tomamos nota de que, como las dos temperaturas más y más a cada uno de los otros, $\Delta S_{tot}$ llega a 0. Pero si $T_{A}<T_{B}$ significado de transferencia de calor por el frío del cuerpo el cuerpo caliente, $\Delta S$ sería menor que cero, la violación de la segunda ley. Así, la segunda ley se opone a que los naturales de la transferencia de calor de un cuerpo frío a un cuerpo caliente.

Tenga en cuenta que para $\Delta S_{tot}=0$ las temperaturas tendría que ser igual. Pero sabemos que el calor no fluirá a menos que haya una diferencia de temperatura. Así que podemos ver que para todos los procesos de transferencia de calor, tales procesos son irreversibles.

Irreversibilidad y el incremento de entropía no se limita a procesos de transferencia de calor. Cualquier proceso que va desde un estado de desequilibrio al equilibrio. Al lado de calor, tiene procesos que implican diferencias de presión (presión de desequilibrio). Estos procesos también son irreversibles y generar entropía.

ANEXO 2:

Este se centra en las preguntas no. 1 y 2 en que post, que es

1. Un proceso tiene una entropía de X esto, qué me dicen?

2. Otro proceso es el de mayor entropía esto, qué me dicen?

Antes de responder a esta pregunta, se ha dicho que cuando el cambio en la entropía, $\Delta S$, es positivo, "el calor ha entrado en el sistema". Cabe señalar que el calor que entra en el sistema es una condición suficiente para que un positivo cambio de entropía, pero no es una condición necesaria.

Como he dicho anteriormente, la irreversibilidad y la generación de entropía no se limita a procesos de transferencia de calor. Por ejemplo, una expansión adiabática irreversible traduce en un aumento de la entropía, aunque no hay transferencia de calor se produce.

Un ejemplo es la libre expansión adiabática de un gas ideal, un.k.una. un Joule de expansión. Un rígido aislado de la cámara se divide en dos volúmenes iguales. En uno de los lados de la partición es un gas ideal. En el otro lado un vacío. Una abertura, se crea en la partición permitiendo que el gas se expanda libremente en el evacuados de la mitad. El proceso es irreversible debido a que el gas no va a devolver todo a su estado original y la mitad de la cámara sin tener que hacer el trabajo externo (compresión).

Puesto que no hay ninguna transferencia de calor entre el gas y el entorno, $Q=0$, y debido a que el gas se expandió en un vacío sin las paredes de la cámara de expansión, el gas no funciona, $W=0$. A partir de la primera ley, $\Delta U=Q-W=0$. Para un gas ideal, en cualquier proceso, $\Delta U=C_{v}\Delta T$. Por lo tanto, no hay ningún cambio en la temperatura. El resultado final es el volumen del gas se duplica, la presión de las mitades, y la temperatura sigue siendo la misma.

Podemos determinar el cambio en la entropía para este proceso mediante la elaboración de un conveniente reversible camino para devolver el sistema a su estado original, por lo que el cambio total en la entropía para el sistema es cero. La opción obvia es reversible isotérmico (temperatura constante) proceso de compresión. El trabajo hecho en el caso de la compresión isoterma es igual al calor transferido fuera de la gasolina y el entorno (el aumento de su entropía) y el cambio en la energía interna es cero. Ya que esta se produce a temperatura constante, tenemos, para el gas (sistema),

$$\Delta S=-\frac{Q}{T}$$

Ya que tenemos que devolver el sistema a su estado original, el cambio total en la entropía del sistema es cero. Por lo tanto, el cambio en la entropía debido a la expansión libre tenía que ser

$$\Delta S_{exp}=+\frac{Q}{T}$$

También podemos determinar el $\Delta S$ mediante la combinación de la primera ley y la definición de la entropía. Esto le da a la segunda ecuación en Jeffery la respuesta, que para el caso de no cambio de temperatura ($dT=0$) nos da, para un mol de un gas ideal,

$$\Delta S=Rln\frac{V_{f}}{V_i}$$

o, en el caso de nuestra expansión libre donde el volumen se duplica,

$$\Delta S=Rln2$$

Por lo tanto,

$$\Delta S=\frac{Q}{T}=Rln2$$

Ahora, para responder a sus preguntas, ¿qué nos dice esto? Y ¿qué otro proceso que tiene mayor entropía nos dicen?

O, para decirlo de otra manera, ¿por qué debería importarnos?

Una cosa que nos dice es que, en el caso de un gas ideal, un irreversible (gratis) expansión adiabática de un gas ideal se traduce en una oportunidad perdida para hacer el trabajo. En la libre expansión adiabática, no se realizó ningún trabajo. Si, sin embargo, el proceso fue un proceso adiabático reversible en contra de una variable externa (presión constante de la entropía del proceso), de tal manera que $Pv^k$=constante ($k=\frac{C_{p}}{C_{v}})$ el gas se haya realizado sobre el entorno igual a

$$W=\frac{(P_{f}V_{f}-P_{i}V_{i})}{(1-k)}$$

Línea de base: Una de las ramificaciones de un irreversible proceso de expansión se encuentra que el trabajo realizado será menor que para el mismo proceso que se ha llevado a cabo de forma reversible, debido a la generación de entropía en el proceso irreversible. Procesos irreversibles inferior de la eficiencia térmica de un sistema en la ejecución del trabajo.

Espero que esto ayude.

Answer 2

La entropía está sobrecargado plazo. Sin embargo, en la termodinámica, que ha significado simple.

La entropía de un sistema es una cantidad que depende sólo en el estado de equilibrio del sistema. Este es, por definición; la entropía se define por un estado. Si el sistema no está en estado de equilibrio, que puede o no puede tener una entropía. Pero si está en estado de equilibrio, se tiene la entropía.

El valor de la entropía para un estado que estudiamos no nos dice mucho. Este valor rara vez es de interés práctico.

Más intereseting es el cambio de entropía durante un proceso, que reúne a los sistemas de un estado a otro estado.

La razón por la que hablar de la entropía es a menudo debido a que tiene un comportamiento interesante en este proceso: si el proceso reversible que ocurre dentro de un recinto cerrado térmicamente sistema aislado, la entropía de un sistema cerrado permanece constante, mientras que si no proceso reversible que ocurre, aumenta su valor (por cuanto no puede ser universalmente declarado, por lo que puede ser insignificante o grandes, pero definitivamente no puede disminuir). Esta es otra manera de expresar la 2ª ley de la termodinámica.

Si usted quiere entender cómo esta entropía está conectado a cosas como el orden o la información en el nivel molecular, tiene para el estudio de la física estadística de las moléculas. En termodinámica, la correcta, no hay nada que conecte la entropía para este tipo de cosas.

Answer 3

Es útil pensar en la entropía como no tan relacionados con cualquier proceso específico, sino como una propiedad física de un sistema en equilibrio, como la energía interna y la entalpía. El interior de la energía dice que la energía total que las moléculas de un sistema de contener. La entropía es una medida de cómo esta energía se distribuye entre las moléculas del sistema. El que más no de manera uniforme, esta energía se distribuye entre las moléculas, mayor es la entropía.

Así que la entropía no depende en modo alguno en el proceso específico (utilizados para llegar a un estado de equilibrio de un sistema). El proceso puede ser reversible o podría ser irreversible. Sin embargo, el único método que tenemos para determinar el cambio en la entropía de un estado de equilibrio a otro (independientemente del proceso utilizado) es crear una alternativa reversible camino entre los mismos dos estados, y para calcular la integral de dq/T para el que se alternan reversible de la ruta.

Answer 4

De fondo

La entropía se expresa en tres formas diferentes.

Leyes

En las leyes de la termodinámica, la entropía se define como $dS \equiv \frac{\delta q}{T}$. La entropía es una función de estado. Esto significa que, las diferencias en el $\Delta S$ son independientes de la ruta. Esto también significa que, cualquier expresión para la derivada de la entropía $dS = f(...)$ es exacta. Desde siempre nos sólo se necesitan dos parámetros para definir el estado de un sistema puro, el resultado de un estado de la función derivada para la entropía es un conjunto de Maxwell-expresiones equivalentes. Para un gas ideal, la entropía molar de cambio de un proceso en un sistema de cierre sin un cambio de fase o de una reacción química puede ser determinada utilizando una de las dos expresiones generales.

$$ \Delta \bar{S} = \int \bar{C}_p\ d \ln T - R \ln(p_f/p_i) $$ $$ \Delta \bar{S} = \int \bar{C}_V\ d \ln T + R \ln(V_f/V_i) $$

Para una sustancia real, el cambio de entropía de un mismo proceso incluirá un exceso de plazo de la $\Delta_{EX} \bar{S}$. Expresiones para el exceso de plazo puede ser derivado de un mecánico de la ecuación de estado de la sustancia real.

El Maxwell forma de la segunda ley expresa una espontaneidad criterios con el cambio de entropía total del universo. Esto puede ser derivada basada en las diferencias entre el flujo de calor en procesos reversibles (donde el sistema y los alrededores tienen la misma temperatura en todo momento) y de los procesos irreversibles (donde el flujo de calor debe seguir la declaración de Clausius de la segunda ley que dice que es espontáneo de caliente a frío).

El enfoque más común para enseñar a la entropía de la termodinámica, en un título de nivel universitario es a través de las leyes. Las aplicaciones siguen en la ingeniería para la entropía de los saldos con un plazo $\Delta_{irr} S$ a cuenta de la irreversibilidad de los procesos en los sistemas reales.

Como una referencia para un novato, he pensado que este libro fue muy interesante, aunque no necesariamente riguroso.

Los motores, la Energía y la Entropía: Un Termo de Imprimación, J. B. Fenn

Los postulados de la

El postulado de la forma de la termodinámica se propone la existencia de la entropía en su segundo postulado de la $S = f(U, V, n)$. La utilidad de este paradigma es la capacidad para obtener todos los cuatro combinados leyes de la termodinámica el uso de las matemáticas (Legendre se transforma). También se presta apoyo mediante este enfoque a los resultados de las matemáticas aplicadas a las diversas leyes de la termodinámica.

El postulado de la forma de la termodinámica es que generalmente se enseña en cursos de posgrado en ingeniería, especialmente mecánica o ingeniería química.

La Mecánica Estadística

En la mecánica estadística, damos las gracias a Ludwig Boltzmann para la definición de $S = k \ln \Omega$. A diferencia de las leyes, que sólo se ocupa de granel comportamiento, la mecánica estadística trata con la materia en forma de partículas. Aquí aprendemos acerca de la entropía y su relación con el trastorno. En verdad, el desorden es mejor dicho como una medida de la cantidad de maneras en que podemos hacer un sistema con el equivalente de energía mediante diferentes arreglos de las partículas dentro de ella.

La mecánica estadística es enseñado en pregrado y postgrado de física, de química o de física química de los cursos de termodinámica.

Sus Preguntas

1) El CAMBIO de entropía de un proceso que se expresa como $\Delta S$. Cuando este es positivo, el calor ha entrado en el sistema (leyes). Cuando este es positivo, el nivel de desorden en el sistema ha aumentado (mecánica estadística). Lo contrario es cierto para la entropía negativa a los cambios.

2) La entropía de las diferencias entre los dos sistemas da $S_A > S_B$. Cuando todo lo demás es equivalente (misma cantidad, temperatura y presión), esta declaración dice que el sistema es más desordenado que el sistema B (mecánica estadística). También podemos proponer un proceso de cambio de la energía interna entre los dos sistemas a temperatura constante y a volumen, ya que $\Delta U = T\Delta S - p\Delta V = T\Delta S$ (leyes y postulados). A temperatura constante y presión, se podría proponer un proceso de cambio de entalpía debido a $\Delta H = T\Delta S + V\Delta p$.

3) Se puede proponer el uso de un cambio en la entropía por el tiempo como un mapa de calor por el tiempo de uso de su definición en virtud de las leyes. Por ejemplo, para un gas ideal, tendría que obtener la siguiente expresión para un proceso a presión constante con los lunares $n$ molar y la capacidad de calor $\bar{C}_p$.

$$ \dot{S} = \frac{\delta \dot{q}}{T} = n \frac{\bar{C}_p}{T} \frac{dT}{dt} $$

La entropía es el flujo de calor es el cambio de temperatura. Cuando usted toma su punto de vista como el entorno y el estado de que se trata de una infinita disipador de calor o de la fuente, usted directamente puede determinar que $dT/dt = 0$. Esto significa que no hay cambio de entropía se produce incluso aunque el calor entra o sale de la (infinito sink/source) de los alrededores.

Extra) El uso más común de la entropía es considerar su cambio durante un proceso de $\Delta S$ más que su valor absoluto $S$. El valor absoluto, sin embargo, tiene mérito. A presión constante, se determina la cantidad máxima de trabajo (no mecánico) que podemos obtener de un sistema mediante la siguiente expresión.

$$\Delta G = w_{o} = -S \Delta T$$

Un sistema que es más desordenado (mecánica estadística) puede dar o se necesita una mayor cantidad de trabajo para un proceso que se debe cambiar la temperatura de un sistema que es muy ordenado. Sólo reversible procesos va a dar y la necesidad de que el máximo. Irreversible tendrá un menor valor del trabajo de otros.