Incertidumbre cuántica de partículas cae en agujero negro

Question

Un observador estacionario en el infinito ve una partícula de masa m que cae en un supermasivo agujero negro de Schwarzschild. Se observa un aumento en el desplazamiento al rojo y ve la partícula dejar de progreso cuando se acerca al agujero negro del horizonte. ¿Qué sucede con la posición de la incertidumbre de esta partícula en el marco de referencia del observador distante?

Una sencilla escala argumento de (insertar el Hawking de la temperatura en la ecuación para la térmica de de Broglie de la longitud de onda para una partícula de masa m) los rendimientos térmico superficial de la incertidumbre escala como el agujero negro de la circunferencia de los tiempos de la partícula de la longitud de onda de Compton.

Es este el correcto comportamiento limitante?

Answer 1

De hecho, si se soluciona el de Klein-Gordon ecuación en la vecindad de un agujero negro se encuentra que para una ola de paquetes de caer radialmente hacia adentro el ángulo de propagación comienza a crecer exponencialmente con el tiempo de Schwarzschild y se llena rápidamente de un tamaño angular de 4 Pi. Esto también puede ser visto por la aplicación de la "UV/IR" relación en conjunción con el principio de incertidumbre de Heisenberg. Básicamente, cuanto más cerca de una partícula es el horizonte, el más caliente está, por más que se inició alrededor. Desde el UV/IR de relación que se sabe que el radio de difusión (en el horizonte) va como la temperatura. También sabemos que la temperatura sube como la inversa de la incertidumbre en el momento adecuado. Conocer la relación entre el buen y el de Schwarzschild veces le mostrará que la propagación es exponencial con el tiempo para el observador asintótico, al menos inicialmente.

Sin embargo, uno no debe hacer ningún ingenuo extrapolaciones una vez que el tamaño del paquete de onda es comparable a la del radio de Schwarzschild. Esto se aplica al argumento de que has hecho anteriormente así. El área de la incertidumbre tienden a crecer hasta que se cubre el agujero negro y luego se detiene. Como la incertidumbre en la posición radial, este ap