Respuesta corta, está bien y es un poco más bajo de lo que podría haber esperado de los datos de la encuesta. Pero probablemente la historia de su empresa se sitúe más en la media o en el 2% superior.
Para las escalas discretas de la investigación en ciencias sociales, en la práctica la desviación estándar es una función directa de la media. En concreto, he comprobado, mediante el análisis empírico de muchos estudios de este tipo, que la desviación típica real en las encuestas sobre escalas de 5 puntos es del 40%-60% de la variación máxima posible (por desgracia, no está documentada aquí).
En el nivel más sencillo, considerar los extremos, imaginar que la media fuera 5,0. La desviación típica debe ser cero, ya que la única manera de que la media sea 5 es que todos respondan 5. A la inversa, si la media fuera 1,0 entonces el error estándar debe ser también 0. Por tanto, la desviación típica está definida con precisión dada la media.
Ahora bien, entre medias hay más zonas grises. Imaginemos que la gente puede responder 5,0 o 1,0, pero nada en el medio. Entonces la desviación estándar es una función precisa de la media:
stdev = sqrt ( (5-media)*(media-1))
La desviación estándar máxima de las respuestas en cualquier escala acotada es la mitad del ancho de la escala. En este caso es sqrt((5-3)(3-1)) = sqrt(2*2)=2.
Ahora, por supuesto, la gente puede responder a valores intermedios. A partir de los metaestudios de los datos de las encuestas en nuestra empresa, descubro que la desviación estándar de las escalas numéricas en la práctica es del 40% al 60% del máximo. En concreto,
- 40% para escalas de puntos del 100%,
- 50% para las escalas de 10 puntos y
- 60% para las escalas de 5 puntos y
- 100% para escalas binarias
Así que para su conjunto de datos, yo esperaría una desviación estándar del 60% x 2,0 = 1,2. Usted obtuvo 0,54, que es aproximadamente la mitad de lo que habría esperado si los resultados fueran calificaciones autoexplicadas. ¿Las calificaciones de las habilidades son resultados de baterías de pruebas más complicadas que son promedios y, por lo tanto, tendrían una varianza menor?
Sin embargo, la verdadera historia es que probablemente la capacidad sea tan baja o tan alta en relación con otras tareas. Informa de las medias o los porcentajes de las dos casillas más altas entre las habilidades y centra tu análisis en eso.
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¿Qué significaría que la SD fuera buena o mala aquí?
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Es bastante difícil obtener una DE tan pequeña con datos como estos: para una media de 2,8, la DE tiene que ser al menos √0.2×0.8=0.4 . (Incluso si 2,8 representa un valor redondeado, la DE debe seguir siendo superior a 0,357.) Una DE de 0,54 implica que no más de dos personas podrían haber respondido con un 5 (con 21 2 y 62 3) y no más de seis podrían haber respondido con un 1 (con 5 2 y 74 3). Esto sugiere que la pregunta puede proporcionar excepcionalmente poca información porque la escala no discrimina eficazmente.
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@whuber ¡excelentes datos forsensics! Pero también podría imaginar que o bien hizo un promedio de diferentes preguntas o hizo algo mal en sus cálculos. Parece difícil imaginar que la gente realmente respondiera de manera tan uniforme, especialmente cuando se habla de sus supuestas habilidades.