Sé que hay un par de posts pidiendo referencias acerca de la topología algebraica libros de texto. Aun así, he decidido abrir otro como me gustaría pedir un poco diferente de la pregunta: que los libros de texto tendría que leer para complementar Hatcher?
Estoy más interesado en los textos que dan una diferente visión o perspectiva sobre el mismo material (o una selección similar de material), en lugar de reducir al máximo el solapamiento con Hatcher. Por favor, dar algunas de las razones por tus sugerencias.
Por otra parte, más allá de la topología algebraica libros de texto, hay libros de texto en las áreas relacionadas con la cual sería rentable para leer en este nivel - que es el nivel en el que Hatcher libro está escrito?
En particular, yo estaría interesado en un texto que cubre el algebraicas material necesario para la topología algebraica. Para dar algunos ejemplos de lo que me gustaría ver a cubierto, el ejercicio en la búsqueda de la Abelian grupos $A$ que se ajustan en la secuencia exacta $0\rightarrow \mathbb{Z}_{p^n}\rightarrow A\rightarrow \mathbb{Z}_{p^m}\rightarrow 0$ me dan dolores de cabeza (no estoy pidiendo cómo resolverlo aquí, sino más bien qué estudiar para tener la confianza para resolver). O la observación "Desde $\mathrm{Hom}(H,\mathbb{Z})$ es isomorfo a la parte libre de $H$ si $H$ es finitely generado" no es obvio para mí (lo que sería en el caso de espacios vectoriales donde me gustaría traducir a un número finito dimensional espacio vectorial y su dual son isomorfos).
EDIT: En respuesta a una respuesta por Daniel Óxido aquí hay algunos detalles más en que las partes de Hatcher me interesa. Me gustaría obtener una mejor comprensión de la homología y cohomology (a partir de la clase de nivel de presentación se encuentra en el más elemental de los textos como Croom o Naber o Nakahara) y la forma en que están relacionados. Así, en particular, temas como el de la Universal de los Coeficientes de Teorema, la Copa del Producto y de la Dualidad de Poincaré.
Aparte de mi interés general en el tema, uno de mis objetivos es comprender mejor cómo la intersección de la matriz de un colector está definido y práctico de la computación, en particular, para 2-ciclos dentro de una 4-variedad. Aunque sé que en el buen categoría de muchos de los problemas de simplificar, mi sensación es que vale la pena aprender acerca de estos conceptos en su posición adecuada, es decir, la topológico.
