¿Por qué no dos observadores " de los relojes miden el mismo tiempo entre los mismos hechos?

Question

Persona en Un marco de referencia de los relojes de la persona B de viajes de Estrellas 1 Estrella 2 (a una distancia de d). Por supuesto, de la persona B del marco de referencia, que está en reposo y es ver a la Estrella 2 de viajar a él.

Ahora sabemos desde el principio de la relatividad, cada uno medirá el otro reloj como correr más lento que el suyo propio.

Digamos que Una Persona de las medidas de la Persona B la velocidad v, y que la Persona a medidas de 10 años para la persona B para llegar a la Estrella 2. Digamos también que la persona B se mueve a la velocidad de manera que el Factor de Gamma es de 2. Esto significa que Una persona observa a la persona B del reloj de haber transcurrido un tiempo de 5 años.

Ahora echemos un vistazo a este de la Persona B de la perspectiva:

La persona B se observa la Estrella 2 acercando (y 1 Estrella que se aleja) él también a la velocidad v. Ya que las dos estrellas están en movimiento, la distancia entre ellos es de longitud contratado (después de todo, si hay una regla entre las estrellas, el movimiento de la regla sería contratado) por un factor de 2. Desde la persona B mide la inicial de la distancia a la Estrella 2 d/2 y su velocidad v, se calcula el tiempo a la Estrella 2 de la llegada de 5 años. Desde él se observa a Una persona del reloj como correr lento (ya que Una Persona se mueve también en la velocidad v), cuando la Estrella 2 llega, las medidas de la Persona en Un reloj de haber transcurrido un tiempo de 2.5 años.

¿Por qué estoy confundido? Persona Una de las medidas de la Persona B del tiempo transcurrido a ser la misma Persona B medidas a la Persona B del lapso de tiempo (5 años), pero la Persona B no mide Persona del tiempo transcurrido a ser la misma Persona Una de las medidas de Una Persona del tiempo transcurrido (Persona B obtener una medición de 2,5 años, mientras que Una Persona mide 10 años). Este es asimétrica, lo que probablemente significa que está mal. Pero no estoy seguro de qué error se trata.

Sospecho que si yo hubiera hecho esto correctamente, cada persona debe medir su propio tiempo transcurrido 10 años y a medida que los otros del tiempo transcurrido 5 años. Este sería simétrica y tendría más sentido, pero de nuevo, me parece que no puede justificar el modo en que la persona B no medir su tiempo de viaje de 5 años.

¿Cuál es mi error?

Answer 1

Todo lo que usted ha dicho que la situación en tu pregunta es correcta; la Persona a y la Persona B, de acuerdo acerca de cuánto tiempo transcurre en la persona de Un reloj entre los dos eventos. (El primer evento es la Persona B dejando Estrella 1 y el segundo evento es la Persona B que llegan a la Estrella 2) Esto no es una contradicción lógica. Surge a partir de la relatividad de la simultaneidad y el hecho de que el tiempo entre dos eventos es diferente en diferentes marcos de referencia.

El tiempo entre dos eventos se minimiza cuando la separación espacial entre ellos es cero debido a que el intervalo de

$$\Delta s^2 = \Delta t^2 - \Delta x^2$$

es invariable (el mismo para todos). La persona B, por tanto, percibe el mínimo tiempo posible entre los dos eventos, el cual es de 5 años. Persona percibe cierta separación espacial entre los eventos, y así lo percibe más tiempo entre ellos (10 años).

Podemos utilizar esta información para averiguar la velocidad de $v$. Para la Persona a, $\Delta t^2 - \Delta x^2 = 5^2$ debido a que la respuesta de la Persona B, y debe ser la misma para A. sabemos $\Delta t^2 = 100$, por lo que

$$100 - \Delta x^2 = 25$$

o

$$ \Delta x = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$$

$v$ es entonces

$$v = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{5\sqrt{3}}{10} = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

La situación no es simétrica con respecto a a y B, porque no está en movimiento con respecto a las estrellas, pero B es. La existencia de las estrellas rompe la simetría. Una situación simétrica sería si a y B inicio a sus propias estrellas, a continuación, se reúnen en el centro.

Otro escenario simétrico sería dejar que B comience a moverse lejos de la A. Cuando Un reloj de lee 10 años, pregúntele qué B del reloj lee. Cuando B del reloj lee 10 años, le pregunto lo que Un reloj de lee. En ese caso, diría que el otro reloj lee 5 años.

Por lo tanto, si la configuración del problema es simétrica con respecto a a y B, sus respuestas deben ser, también. Debido a que este problema no tiene de que la simetría, las respuestas a y B dan no tienen la simetría.

Finalmente, usted puede estar preocupado de que Una Persona piensa que el tiempo entre los dos eventos es de 10 años, pero de acuerdo a la Persona B, la Persona del reloj se lee sólo el 2,5 años transcurridos. Esto es debido a la relatividad de la simultaneidad. De acuerdo a la Persona B, que es llegar a la Estrella 2 y comprobación de la Persona del reloj de manera simultánea. Los eventos tienen una gran separación espacial, aunque. De acuerdo a la Persona, no son simultáneos. Persona piensa que la Persona B se ha comprobado su reloj demasiado pronto.

Answer 2

Laico de respuesta aquí. En primer lugar tenemos que limpiar el experimento un poco.

En la relatividad de los textos es común para este tipo de experimentos pensados para utilizar los observadores apostados en los puntos en cuestión, de modo que el retraso del viaje de la luz puede ser ignorado. Como parte de la configuración del experimento de pensamiento, Una Persona tendría a alguien cuyo reloj se sincroniza con Un reloj de la estacionados en la Estrella 2; vamos a llamar a que alguien A2. Cuando usted dice "la Persona a medidas de 10 años para la persona B para llegar a la Estrella 2", una relatividad texto que esto significa que B notas que A2 muestra de reloj de 10 años transcurrido cuando B pasa por A2. Y cuando dices "para la persona B para llegar a la Estrella 2 ... Una persona observa a la persona B del reloj de haber transcurrido un tiempo de 5 años", la relatividad de texto esto significa que el A2 observa que B del reloj de tiempo transcurrido 5 años cuando B pasa por A2. (Una relatividad de texto podría suponer que ambos a y B del reloj se pone a 0 cuando pasaban unos a otros, como era A2 del reloj en Un/A2 del marco.)

Ahora nos preguntamos, si A2 reloj funciona a la mitad de velocidad que se mide en B del marco, ¿cómo podría A2 del reloj transcurrir el doble del tiempo que B del reloj hizo, cuando B lo hace a A2? No A2 del reloj transcurrir la mitad del tiempo (2,5 años)? La respuesta es que A2 del reloj no transcurrir el doble del tiempo que B del reloj; de hecho transcurrido la mitad, de 2,5 años. Si B tenía un ayudante B2 en reposo en el punto B del marco y pasando por la A2 en el momento en B del marco que B pasa por a, B2 se nota que A2 del reloj no es 0, sino más bien a 7,5 años. La diferencia entre t=0 y t=7.5 se explica por la relatividad de la simultaneidad. Como los registrados por los observadores en reposo con respecto a B del marco y registra simultáneamente en ese marco, cerca de los relojes en reposo con respecto a Un marco (y sincronizados en Un frame) muestran una mayor transcurrido veces cuanto más lejos están en B, la dirección del movimiento.