Esta imagen ha estado flotando en la red por un tiempo ahora:
con algunos de los enfoques de "aclarar":
pero hay realmente una manera analítica de la solución? Las proporciones y, por supuesto, fuera de escala (por Gimp, varita mágica y el histograma).
Al ser nuevo aquí, por favor, agregue las etiquetas apropiadas si es necesario.
Respuesta Actualizada
He girado la imagen (y vuelve a dibujar a escala correcta) y añadido algunas etiquetas y líneas.
Dibujo en las cuatro líneas rojas divide cada cuadrilátero en la forma original en los triángulos isósceles (azul) y un segundo triángulo (blanco). Los cuatro triángulos isósceles son iguales.
Si llamamos a la longitud de la línea roja de la $x$ y permite llamar a la altura de cada triángulo $a$, $b$, $c$ y $d$ respectivamente. Tenga en cuenta que $a+c=x=b+d$.
Permite encontrar el área de cada triángulo.
$$Area_A=\frac{ax}{2}, Area_B=\frac{bx}{2}, Area_C=\frac{cx}{2}, Area_D=\frac{dx}{2}$$
Como $a+c=x=b+d$ entonces tenemos:
$$Area_A+Area_C=\frac{ax}{2}+\frac{cx}{2}=\frac{x^2}{2}=\frac{bx}{2}+\frac{dx}{2}=Area_B+Area_D$$
Podemos añadir en el área de cada uno azul triángulos isósceles a cada uno de $Area_A, Area_B, Area_C, Area_D$: $16+32=20+?$, lo que da a la zona desconocida como $28$.
Nota la longitud de $x$ no es necesario que sea conocido (o incluso realmente mencionada a menos que usted está haciendo largo en profundidad los pasos de esta versión actualizada de la respuesta).
Original Quicky Respuesta
Con la inclusión de las líneas rojas que tiene cuatro triángulos con la misma base de la línea roja. El área de un triángulo es encontrado por $\frac{1}{2}\times base \times height$. El uso de este para calcular la suma del área de los dos triángulos directamente uno frente al otro obtendrá $\frac{1}{2}$ veces la longitud de las líneas rojas al cuadrado. A continuación, puede añadir la idénticos triángulos verdes en esto para obtener el siguiente: $32+16=20+?$, resultando en una respuesta de $28$.
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