Soy programador, así que para mí [x] != x—un escalar en algún tipo de contenedor no es igual a la escalares. Sin embargo, acabo de leer en un libro de matemáticas que de 1 x 1 matrices, los soportes son a menudo caído. Esto me parece muy descuidado notación si 1 x 1 las matrices no son, al menos funcionalmente equivalente a los escalares. Cuando comencé a pensar acerca de las operaciones de matriz conozco, yo no podía pensar en ninguna (aunque yo soy débil que en las matrices) en el que una matriz 1 x 1 no actuar de la misma manera como un escalar cuando el correspondiente escalar las operaciones se aplican a él. Así, es [x] funcionalmente equivalente a x? Y podemos decir [x] = x? (Y son esas dos preguntas diferentes, o son entidades en las matemáticas "pato escrito", como se diría en la codificación mundo?)
Respuestas
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Yo soy muy curioso, aunque. Los matemáticos definir el "producto escalar" de una columna vertical y horizontal de la fila de la matriz como de la misma operación, como el producto escalar. De hecho, la multiplicación de la matriz es fácilmente visto como la matriz de productos de puntos entre fila y vectores columna. Muchas veces, el tratamiento de las filas o columnas de una matriz rectangular como una fila o columna de la matriz que contiene los vectores como sus elementos.
Si puedo tomar el producto escalar de dos vectores puedo obtener un escalar. Pero si yo hice la misma operación, la multiplicación escalar, entre una fila y una columna vector de la matriz, tengo un 1x1 de la matriz. Cuyo único elemento es el producto escalar.
¿Qué es una matriz 1x1 de todos modos? Lo bueno es que para nada?
Tengo la misma pregunta antes en el pasado. Seguro de que puede ser descuidada notación y como charles zheng señaló que, obviamente, no funciona como una equivalencia. Pero parece que hay cierta confusión acerca de si incluso hay una necesidad de una distinción.
Un vector es un n*1 de la matriz. Un n*1 de la matriz de tiempos de un n*1 de la matriz nos da un 1*1 matriz. Podemos llamarlo un escalar? Podemos multiplicar con otra matriz de cualquier tamaño, la forma en la que podemos con un escalar? No Siempre, supongo. Se puede depender de la situación. Puede ser considerado un escalar o un 1*1 matriz basada en la aplicación de la justifican.
