Es posible expresar 
en términos de Cp, Cv, V, P, kt, etc. ?
Sé que tanto G como H se derivan de la transformación de Legandre de U, por lo que son la misma representación equivalente de la energía interna pero expresada como G=G(T,P) y H=H(S,P).
Así que me pregunto si esta derivada parcial tiene sentido...
$$dH=TdS+VdP$$ A S. constante, $$dH=VdP$$ $$dG=-SdT+VdP$$ Si S es constante, entonces $$\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_PdT+\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_TdP=0$$ Pero, $$\left(\frac{\partial S}{\partial T}\right)_P=\frac{C_p}{T}$$ y $$\left(\frac{\partial S}{\partial P}\right)_T=-\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P$$ Así que, $$dT=\frac{T}{C_p}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_PdP$$ y $$dG=\left[V-S\frac{T}{C_p}\left(\frac{\partial V}{\partial T}\right)_P\right]dP$$ Dividiendo por dH se obtiene entonces: $$\left(\frac{\partial G}{\partial H}\right)_S=1-\frac{\alpha T}{C_p}S=1+\frac{(G-H)\alpha}{C_p}=1+\frac{\alpha T}{C_p}\left(\frac{\partial G}{\partial T}\right)_P$$
Cabe destacar que el $\alpha $ en la última ecuación es el coeficiente de dilatación térmica $\alpha = V^{-1} (\frac{\partial V}{\partial T})_{P} $
Por lo general, soy prudente a la hora de restar algo en el numerador de una fracción. ¿Estás seguro de que es G - H en el paréntesis de la última línea, o es H - G? Además, ¿no es el parcial de G wrt T en const P igual a -S, no S?
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
0 votos
¿Es un problema de los deberes, o es algo que se te ha ocurrido?
0 votos
No, no es un problema de deberes. Es algo que me pregunto a mí mismo, y estoy quiete curioso para saber la respuesta, porque busco pero no encontré nada sobre.