Dibujar la gráfica de $\sin(\pi/​2-​2x)$

Question

Traté de dibujar la gráfica de esta función $\sin\left(​\frac{\pi}{2}​ - ​2​x\right).$

Si entiendo correctamente, esto significa que tenemos para reducir el tamaño del gráfico de $2$, desplazamiento de la curva de $\frac{\pi}{2}$ a la izquierda, y de invertir, porque nosotros multiplicado $x$ por un número negativo ($-2$ en este caso).

La curva tengo este camino es el mismo que el de la curva de $\sin(2x)$ función. ¿De dónde me equivoco? ¿Qué tipo de transformaciones, y el orden en el que tenemos que hacer, para transformar $\sin(x)$ $\sin\left(​\frac{\pi}{2}​ - ​2​x\right)?$

Answer 1

$\sin(\pi/2-X)=\cos(X)$ por lo tanto $\sin(\pi/2-2x)=\cos(2x)$ que usted debería ser capaz de dibujar.

Usted puede no estar recibiendo $\sin(2x)$ desde $\sin(2*0)=0\neq\sin(\pi/2-2*0)=1$

Answer 2

El pensamiento acerca de la forma en que usted está diciendo, usted puede escribir $\sin(\pi/2-2x)=\sin(-(2x-\pi/2))=-\sin(2x-\pi/2)=-\sin(2(x-\pi/4))$, donde sólo en el último paso hemos utilizado una identidad trigonométrica. Así se reduce por un factor de $2$, giro a la derecha por $\pi/4$, y reflexionar a través de las $x$ eje. Los vientos esta poniendo un máximo en $0$, que se podría reconocer como el hecho de ser un coseno, como podría derivarse, utilizando una identidad trigonométrica.