Estoy buscando un nombre para los siguientes tipos de funciones. Supongamos que para la función f tenemos: $$f(x)=y_x$$ y $$f(f(x))=y_x$$ ¿Hay algún nombre para esta propiedad?
Yo añadiría que este caso concreto es, de hecho, una proyección.
Respuestas
¿Demasiados anuncios?Esta función se llama idempotente .
Algunos ejemplos:
- El valor absoluto: $\operatorname{abs}: \mathbb{R}\to [0,\infty)$ .
- Cualquier celosía operación como $\max$ , $\min$ , $\cap$ , $\cup$ , $\gcd$ etc., puede transformarse en una función idempotente. Por ejemplo $f_1(x)=\max(0,x)$ , $f_2(n) = \gcd(n, 60)$ y así sucesivamente.
- Proyecciones, por ejemplo $\pi_1\big((x,y,z)\big) = (0,y,z)$ .
Espero que esto ayude $\ddot\smile$
imagodei
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Funciones idempotentes
http://en.wikipedia.org/wiki/Idempotence
Es común en la informática, en la que se puede querer que el resultado de una operación sea el mismo sin importar las veces que alguien la realice. Esto es especialmente importante en las aplicaciones web.
En matemáticas, un ejemplo sería la proyección de un vector en un espacio de menor dimensión.
hurst
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Una función que tiene el mismo resultado cuando se aplica una vez que cuando se aplica más de una vez se conoce como una idempotente función.
