Cuando las posiciones de dos fermiones se intercambian adiabático en un espacio tridimensional, sabemos que la función de onda se obtiene un factor de $-1$. Es esta relacionado con la Baya del fase?
Respuesta
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David Bar Moshe
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La respuesta es sí. El momento angular de un (escalar) de la partícula en movimiento en el fondo de un Dirac monopolo magnético de una extraña carga magnética se convierte en la mitad de la integral. (La carga magnética debe ser un número entero por la Dirac condición de cuantización.)
Bajo estas condiciones, la fase adquirida por la función de onda a través de una vista de 360 grados de rotación es $-1$. Por el giro de estadísticas teorema, la partícula debe ser cuantificada como un fermión, aunque su dinámica es descrito por bosonic coordenadas.
Esta fase puede ser obtenido como una fase de Berry. Este principio fue utilizado por Witten en su trabajo seminal de "E. Witten, Actual álgebra, bariones, y quark confinamiento, Nucl. Phys. B 223 (1983) 433-444", para demostrar que los Skyrmions son fermiones.
Witten obtenido el cambio de signo de la Skyrmion de la función de onda a través de una fase de Berry cálculo. Aquí, el monopolo magnético campo se deriva de la Wess-Zumino-Witten plazo en el Skyrmion de Lagrange.
Una exposición clara de Witten del trabajo con énfasis en la analogía con el movimiento en el fondo de un monopolo de Dirac es dado en I. J. R. Atchinson del papel : "Berry fases, los monopolos magnéticos y Wess Zumino términos, o cómo la Skyrmion consiguió su spin"
