¿Cuál es un modelo de serie temporal para pronosticar un porcentaje delimitado por (0,1)?

Question

Esto debe surgir la previsión de cosas que están atascadas entre 0 y 1.

En mi serie, sospecho que hay un componente de auto-regresión, y también un componente de reversión de la media, así que quiero algo que pueda interpretar como un ARIMA - pero no quiero que se dispare al 1000% en el futuro.

¿Simplemente utiliza un modelo ARIMA como parámetro en una regresión logística para confinar el resultado entre 0 y 1?

O aprendí aquí que las regresiones Beta son más apropiadas para los datos (0,1). ¿Cómo puedo aplicar esto a una serie temporal? ¿Existen buenos paquetes de R o funciones de Matlab que faciliten el ajuste y la previsión?

Answer 1

En mi tesis doctoral en Stanford en 1978 construí una familia de procesos autorregresivos de primer orden con distribuciones marginales uniformes en $[0,1]$ Para cualquier número entero $r\geq 2$ dejar $X(t) = X(t-1)/r+e(t)$ donde $e(t)$ tiene la siguiente distribución uniforme discreta que es $P(e(t) = k/r)=1/r$ para $k=0,1,..., r-1$ . Es interesante que aunque $e(t)$ es discreto cada $X(t)$ tiene una distribución uniforme continua en $[0,1]$ si empiezas asumiendo $X(0)$ es uniforme en $[0,1]$ . Más tarde Richard Davis y yo extendimos esto a la correlación negativa, es decir $X(t) =-X(t-1)/r + e(t)$ . Es interesante como ejemplo de una serie temporal autorregresiva estacionaria restringida a variar entre $0$ y $1$ como ha indicado que le interesa. Es un caso ligeramente patológico porque aunque el máximo de las secuencias satisface un límite de valor extremo similar al límite de los uniformes IID tiene un índice extremo menor que $1$ . En mi tesis y en el artículo de Annals of Probability demostré que el índice extremo era $(r-1)/r$ . No me he referido a él como índice extremo porque ese término fue acuñado posteriormente por Leadbetter (mencionado sobre todo en su texto de Springer de 1983 en coautoría con Rootzen y Lindgren). No sé si este modelo tiene mucho valor práctico. Creo que probablemente no, ya que la distribución del ruido es muy peculiar. Pero sí sirve como ejemplo ligeramente patológico.

Answer 2

Pregunté esto hace mucho tiempo pero SO acaba de volver a plantearlo. En el caso que estaba viendo, terminé pronosticando el numerador y el denominador por separado, lo que tenía más sentido para la métrica de todos modos.