covarianza de los términos cuadrados

Question

Suponiendo que dos variables $X1$ ~ $N(0,1)$, $X2$ ~ $N(0,1)$

con $Cov(X1,X2) = a$.

Es posible derivar analíticamente lo que la covarianza entre el $X1^2$ $X2^2$ sería? Empíricamente (he intentado esto con gran simulaciones), parece que

$Cov(X1^2,X2^2) = 2*(Cov(X1,X2))^2$

Creo sin embargo, esto puede ser sólo una coincidencia, debido a que las variables X1 y X2 tienen media 0, y en general, el amor a derivar este analíticamente.

Answer 1

Respuesta aquí: https://math.stackexchange.com/questions/668641/covariance-of-two-chi-square-random-variables

como se indica por Chris Novak en los comentarios acerca de.

Gracias, este hilo contestaron a esta pregunta, y mostró una derivación (o, al menos, cómo se obtiene en Mathematica)