Libros para una introducción detallada de anillo de la teoría?

Question

He estado enseñando a mí mismo básicos (resumen) álgebra. Yo no soy el estudio de cualquier tema en particular. Sólo quiero aprender todo lo que pueda ser útil en el futuro. Ya tengo suficiente tiempo, tratar a cada parte por separado. Por ejemplo, para el grupo de teoría estoy leyendo Rotman es Una Introducción a la Teoría de Grupos, además de los libros de álgebra abstracta. Ahora creo que sé lo suficiente teoría de grupo para empezar a leer el anillo de la teoría. También sé básicos de álgebra lineal.

Estoy en busca de un anillo de introducción de la teoría de texto en un nivel similar al de Rotman del grupo de el libro de la teoría. Sin embargo, no sé qué temas un anillo de la teoría de texto debe incluir, aunque creo que el álgebra conmutativa podría ser demasiado avanzado para mí ahora. He mirado a través de muchas preguntas aquí, por ejemplo, 1, 2, 3, y hay un montón de libros que se ven bien. Sin embargo, no estoy seguro de cuál es el libro que debo leer.

Me gustaría encontrar un libro con las siguientes:

1. Es introductoria y comienza a partir de los conceptos básicos. No se asume que el lector está familiarizado cosas como categoría de la teoría o de álgebra homológica. Es mejor si el libro pasa algún tiempo en la introducción de estos.
2. Es completa y exhaustiva. Yo soy un fan de los libros gruesos, por lo que en realidad me gusta largos (pero no demasiadas palabras) libros que contienen gran cantidad de material.
3. Es un libro en general anillo de la teoría (no sólo de álgebra conmutativa).

Y por favor, no se recomiendan los textos de álgebra abstracta, puesto que ya conozco algunos buenos libros. I plan para leer el resumen de álgebra libros simultáneamente con el anillo de la teoría de los textos. :)

Gracias de antemano!

Answer 1

Puesto que usted está buscando un libro de una "introducción" de nivel y que comienza desde lo más básico, creo que usted debe tener una mirada en el libro "Un primer curso en Anillos e Ideales" por David Burton.

Este libro cubre los aspectos básicos de anillo de la teoría, por ejemplo, la máxima y el primer ideales, los teoremas de isomorfismo, la divisibilidad de la teoría integral de dominios, etc; y también incluye algunos temas de álgebra conmutativa (capítulo 12: "Más resultados en noetherian anillos"), así como, el álgebra no conmutativa (capítulo 13: "Algunos no conmutativa de la teoría").

Por otro lado, porque no sólo la teoría es importante, pero también la práctica para dominar un tema, le sugiero que consulte el libro "Ejercicios en Anillo Básico de la Teoría" por Grigore Calugareanu y Pedro de Hamburgo. Este libro, como el título dice, que apunta a ayudar a entender los conceptos básicos de anillo de la teoría mediante la oferta de un buen conjunto de ejercicios a partir de los fundamentos a los anillos de funciones continuas. Te recomiendo usar este libro como un compañero de Burton libro.

Answer 2

T. Y. Lam Un Primer Curso en no conmutativa Anillos: prácticamente se inicia desde las bases, sin el uso de la categoría de teoría, tiene un montón de ejemplos y un buen conjunto de ejercicios. El autor también ha escrito un segundo volumen, "Conferencias sobre los módulos y anillos" que cubre más sobre los módulos y la homológica aspectos.

Anderson y Fuller Anillos y Categorías de Módulos es la categoría teórica de introducción a la no conmutativa anillo teoría, pero podría no ser muy útil como una primera introducción al tema.

Answer 3

Paolo Aluffi del Álgebra Capítulo 0 cubre el anillo de la teoría muy bien, pero no es sólo acerca de anillo de la teoría. También no asume que el lector está familiarizado con la categoría de teoría, pero va a ser una de las primeras cosas en el libro. Segunda edición se acaba de publicar.