¿En qué difiere el diagrama de Penrose para un agujero negro giratorio en escenarios realistas (formado por colapso estelar)?

Question

El diagrama de Penrose para un agujero negro de Schwarzschild no giratorio es

En particular, existe un segundo universo "al otro lado" del agujero negro. Sin embargo, los agujeros negros reales se forman por colapso estelar, y el proceso de colapso conduce a un diagrama de Penrose diferente:

Un agujero negro de Kerr giratorio tiene el siguiente diagrama de Penrose:

El espaciotiempo de Kerr tiene dos horizontes, en unidades naturales $r_\pm= M \pm \sqrt{M^2 - a^2}$ donde el momento angular es $J = aM$ . $r_+$ es el horizonte de sucesos regular. Dentro de él está $r_-$ donde puedes empezar a navegar para salir del agujero negro y entrar en un universo completamente nuevo. (También puedes atravesar la singularidad anular, o la "ringularidad", y entrar en un "antiverso").

Mi pregunta es, ¿cuál es el diagrama de Penrose para un agujero negro realista que se forma a través del colapso estelar, y no un agujero negro de Kerr "eterno" idealizado? Qué ocurre con los universos paralelos, $r_-$ ¿Y los antiversos? ¿Se mantiene alguna de estas características?

Answer 1

Su pregunta se reduce básicamente a reconocer el siguiente hecho:

• La métrica de Schwarzschild, con el espacio-tipo $r=0$ , admite que se forme un BH "eterno" por colapso estelar, como el que has dibujado arriba. Se forma, y luego mantiene un estado estático permanente para siempre, pero no se evapora ni absorbe nada más.

• La métrica BH con un tiempo similar $r=0$ , como Kerr (rotatorio), Reissner-Nordstrom (cargado) y Hayward (no-singular) no admiten una solución "eterna" razonable, ya que la región más allá del horizonte interior conduce a partes extrañas y no deseadas del espaciotiempo.

Esto significa que para los BHs en rotación (así como para los BHs cargados y no singulares), si queremos un diagrama de Penrose completo, tenemos que enfrentarnos a una cuestión difícil:

• ¿Qué ocurre con la BH después de formarse?

La mayoría de la gente está de acuerdo en que el BH se evapora emitiendo radiación de Hawking, pero nadie se pone de acuerdo en el espaciotiempo semiclásico correcto para modelar este proceso (busque en Google "evaporating black hole spacetime", por ejemplo). Además, ni siquiera todo el mundo está de acuerdo en que la evaporación de Hawking sea el proceso dominante (las alternativas populares incluyen, por ejemplo, los remanentes, los modelos de rebote cuántico, la inestabilidad de la inflación de masas).

La buena noticia de esto es que deberíamos haber tenido que enfrentarnos a esto de todos modos: si los BHs se evaporan el diagrama eterno que dibujaste arriba está mal (en la parte superior) de todos modos.

La mala noticia es que no podemos decir cuál es el correcto es, sólo podemos postular algunas ideas sobre lo que es un diagrama razonable puede ser .

He aquí una posibilidad de modelo de juguete, suponiendo que el BH se forma a partir de una estrella que colapsa, y luego se evapora emitiendo una ráfaga saliente de radiación Hawking desde justo fuera del horizonte de captura, mientras absorbe una ráfaga de masa negativa. Un modelo de evaporación con flujos entrantes/salientes de energía negativa/positiva como éste está motivado por el Tensor de tensión DFU para la radiación Hawking.

Si esto fuera para un BH cargado no giratorio, que tiene una estructura causal similar, esto sería bastante satisfactorio. Entonces podríamos decir:

• La superficie de la estrella que colapsa corta las regiones pasadas no deseadas.
• El proceso de evaporación corta las regiones futuras no deseadas.

Desafortunadamente, para el BH en rotación, esto sólo representa el $\theta=0$ eje, por lo que hay problemas:

• No está claro qué otras $\theta$ valores se ven en el diagrama.
• Acudiendo a otros $\theta$ valores, todavía se puede atravesar la singularidad del anillo y llegar a regiones no deseadas.

No es obvio cómo deben resolverse estas cuestiones asociadas a la rotación, o incluso que la métrica interior tenga que ser exactamente Kerr, ya que:

• No tenemos una métrica exacta simple para una estrella en rotación que colapsa a un BH. Sólo estudios numéricos.
• La métrica es sólo asintóticamente Kerr alrededor de un cuerpo en rotación, por lo que la métrica cerca de $r=0$ puede no ser conocido.
• Ver esto Introducción al espacio-tiempo de Kerr y el Reseñas sobre la vida en la relatividad para debatir estas cuestiones.

Es más, independientemente de que este BH esté girando o cargado, tiene unas extrañas propiedades malas:

• Hay una singularidad desnuda.
• Puedes caer en todos los horizontes y escapar sin que ocurra nada terrible.

Eso ciertamente no parece correcto.

Una forma de intentar resolver todas estas cuestiones a la vez es suponer que en lugar de una singularidad, los BHs tienen un núcleo extremadamente diminuto y extremadamente denso. La suposición es que la RG clásica se mantiene hasta que las densidades y curvaturas alcanzan la escala de Planck, momento en el que la Gravedad Cuántica se hace cargo de la dinámica. Podría parecer que esto viola los teoremas de la singularidad, pero no es así: las condiciones de energía necesarias para que se cumplan los teoremas de la singularidad ya son violadas por la radiación de Hawking, y definitivamente no se puede suponer que se cumplan a priori en la gravedad cuántica. Sin embargo, este punto de vista no es ampliamente aceptado, aunque personalmente creo que debería serlo.

Esta suposición da lugar a la teoría de los BHs no singulares (o "regulares"), véase por ejemplo no giratorio y girando casos. La variedad rotatoria todavía tiene algunos problemas técnicos, pero si existe alguna buena métrica rotatoria no singular, entonces el diagrama sí lo haría:

• Es básicamente como el diagrama anterior, excepto que cerca de $r=0$ en la métrica de Kerr no sería un vacío, sino que sería un núcleo de materia extremadamente denso, que se extendería en la región entre $r_{\pm}$ .
• La singularidad del anillo se sustituye por una mancha de materia densa (si gira rápido, probablemente en forma de panqueque), ya no se trata de atravesar el anillo. Ya no hay regiones no deseadas.
• Cualquiera que atraviese el horizonte exterior cae en el núcleo y se convierte en una sopa de gravedad cuántica antes de ser emitida en la radiación Hawking.
• No más singularidad = no más singularidad desnuda.

Como dije, esto es una conjetura, ya que la métrica correcta para esto no ha sido descubierta, hasta donde yo sé.

Así que ese es mi punto de vista de cómo debería ser este diagrama, pero, como he señalado, puede haber muchos otros. Mis suposiciones eran que la evaporación de Hawking domina la dinámica del tiempo tardío, y que la radiación entrante/saliente es un modelo semiclásico razonable para el proceso de evaporación.

Si alguien tiene un diagrama alternativo razonablemente autoconsistente para este proceso, creo que sería muy interesante compararlo. Tratar de clasificar estos escenarios de BH "astrofísicamente relevantes" parece una buena manera de eliminar algunas de las tonterías de los BH...

Answer 2

El diagrama de Penrose para una estrella giratoria se parecerá con toda probabilidad al que muestras para un colapso esférico (Schwarzschild):

Sin embargo, muchas de las características son más sutiles (y objeto de continuo debate). Discutiré las principales regiones por orden.

La estrella de Insider - Esta parte es fácil. Suponiendo que la distribución de la materia en la estrella es regular, la métrica dentro de la estrella es regular. Para el diagrama de Penrose esto significa que esta región se parecerá a un parche del diagrama del espacio trivial de Minkowski.

Fuera de la estrella y fuera del horizonte exterior - Es muy difícil (en no imposible) encontrar una distribución de materia para una estrella en colapso que conduzca exactamente a la métrica de Kerr para la solución externa. Sin embargo, sabemos un par de cosas sobre esta solución: 1) Es asintóticamente plana (fijando el diagrama de Penrose en el futuro/pasado infinito nulo) y 2) después de que la estrella pase el horizonte de sucesos exterior, la solución externa se acercará rápidamente (exponencialmente) a una solución de Kerr estacionaria. (Esto último se deduce de los teoremas de los agujeros negros "sin pelo".

el horizonte interior - El horizonte interior en la solución de Kerr es el llamado horizonte de Cauchy, lo que significa que al atravesarlo se está expuesto a toda la historia del universo fuera del agujero negro. Esto también significa que todas las señales que te lleguen estarán infinitamente desplazadas hacia el azul. Esto ha llevado a la conjetura de que el horizonte interior en la solución de Kerr es en realidad inestable con una perturbación exterior que lleva a su colapso. Esta conjetura está estrechamente relacionada con la conjetura de la censura cósmica fuerte, que dice que las singularidades similares al tiempo (como en la región interior de Kerr) no deberían poder formarse en la naturaleza.

El estado exacto de esta conjetura y la naturaleza exacta de la singularidad resultante son objeto de debate. El estado actual parece ser que para perturbaciones genéricas la curvatura divergirá en el horizonte interior. Sin embargo, si se permite una métrica que no sea doblemente diferenciable (no $C^2$ ) todavía se puede extender el espaciotiempo más allá de esta singularidad. (ver Sitio web de Dafermos para un buen debate sobre la situación). En términos físicos, creo que esto puede resumirse aproximadamente como que la relatividad general debe romperse en el horizonte interior, pero una teoría de la gravedad cuántica puede no hacerlo.

La suma de estas tres afirmaciones conduce a un diagrama de Penrose cualitativamente similar al de un espaciotiempo esférico en colapso (Schwarzschild).