¿Existen los "porcentajes complejos"?

Question

Bueno, el origen de esta pregunta es un poco extraño. I soñó - con un libro llamado "Porcentajes y números complejos". Cuando me desperté, pensé: "¿Esto es real?" Así que me puse a pensar:

1% of 100 = 1
3% of 100 = 3

Y más:

i% of 100 = i?

Esa es mi pregunta. ¿Es correcto? ¿Tiene algún sentido? Calcular un porcentaje es, básicamente, multiplicar una fracción (denominador = 100) por un número. Si es correcto, podemos, por ejemplo, calcular

8 + 4i% of 2 - i.

Entonces, ¿qué puede decirme? ¿Es real o sólo un sueño - has visto esto alguna vez? Y más: ¿respeta la definición de porcentaje?

Gracias.

Answer 1

Tiendo a interpretar % como abreviatura de la fracción $\frac1{100}$ ; $i\%$ sería simplemente $\frac{i}{100}$ y $(8+4i)\%$ sería $\frac2{25}+\frac{i}{25}$ . En cuanto a si estas cosas son útiles...

Answer 2

Si esto es "real" o "existe" es una cuestión filosófica, no matemática. Mi opinión personal sobre estas cuestiones es que carecen de sentido, es decir, no hay forma de distinguir un estado de cosas en el que este concepto es "real" de otro en el que no lo es.

En cuanto a tu pregunta "¿has visto esto alguna vez?": No, no lo he visto, y me atrevería a decir que si a alguien se le ha ocurrido esto, aún no le ha encontrado un uso. Sin embargo, eso no te impide hacerlo. Lo divertido de las matemáticas es que puedes definir lo que quieras, siempre que sea consistente, y ver a qué te lleva, sin preocuparte de si es "real".