Es válido el uso de una diferencia de puntuación como una variable independiente en un análisis de regresión

Question

Me gustaría ver si la diferencia en el número de BPD síntomas de línea de base para el seguimiento de dos años más tarde se puede predecir el funcionamiento psicosocial en los 2 años de seguimiento. Así que quiero hacer una regresión lineal utilizando una diferencia de puntuación (BPD puntuación T1 - BPD puntuación T2) como la IV y diferentes medidas de funcionamiento en T2 como el DV (por ejemplo, SOFÁS puntuación global de funcionamiento; peer escala de calificación como interpersnal funcionamiento; y algunas medidas binarias tales como el trabajo o no trabajo en T2; así que tendrá que completar una serie de regresiones).

Es válido usar la diferencia de puntuación. He leído mucho sobre el uso de una diferencia de puntuación como una variable dependiente, pero no estoy seguro de si la misma información se correspondería con el uso de una diferencia de puntuación, como un IV?

Supongo que una pregunta adicional sería más adecuado utilizar T1 medidas de las variables de resultado como covariables en la ecuación de regresión para medir el cambio en esta variable también? O es que aparte de la pregunta?

Agradezco cualquier comentario como yo estoy tranquilo seguro de cómo proceder y estoy dando vueltas en círculos en la mejor forma de conseguir algo más de claridad.

Answer 1

Puntuaciones de diferencia como variables independientes están bien, pero imponen una funcionalmente más restrictivas forma en la ecuación. Considerar;

$y = \beta_{11}(X_2) - \beta_{21}(X_1) + e_1$

Frente a la ecuación;

$y = \beta_{12}(\Delta X) + e_2$

Donde $\Delta X = X_2 - X_1$. Puedes ver la segunda ecuación es un caso especial de la primera al $\beta_{11} = \beta_{21}$. Sólo cuando se tiene una muy buena razón para creer que el más funcional de forma restrictiva es razonable, se debe utilizar las puntuaciones de cambio.

En realidad se podría haber situaciones en las que $\beta_{11}$ $\beta_{21}$ han countervaling efectos (por ejemplo,$\beta_{11} = -\beta_{21}$, y la puntuación de cambio parece ser de menor importancia, cuando en realidad los dos componentes individuales contribuir a los resultados.

Answer 2

Que yo sepa, no hay ninguna razón usted no puede utilizar una diferencia de puntuación como una variable independiente en una regresión. Viola ninguna hipótesis.

La segunda pregunta es más compleja. Su idea de utilizar T1 medidas como covariables se hace a menudo. La gente a veces también el uso de puntuaciones de diferencia como un DV (como usted probablemente sabe de su lectura).

Hay algunos problemas con la pre - post - test cuando las variables se miden con error (como todas las variables psicológicas, inevitablemente). Si recuerdo correctamente, hay detalles en Collins y la Bocina.

Answer 3

El uso de una diferencia de puntuación, como un factor de predicción en regresión múltiple suele conducir a la pérdida de algunas de ajuste del modelo, es decir, R-cuadrado será menos de lo que podría ser si usted deja de ambas variables en la diferencia de puntuación para ser su propio predictores con sus propias pistas. Es decir, si usted tiene un modelo como este:

y' = a + b1d, donde d = (x1 - x2)

Es la misma como obligar a las dos vertientes a ser iguales en magnitud pero de signo opuesto. Que es a través de la multiplicación,

y' = a + b1(x1 -x2)

y y' = a +b1x1 -b1x2

Así, en un sentido, se está forzando a los lineales restricción que usted usa +1 y -1 coeficientes, o por lo menos igual pero de signo opuesto en las laderas.

Para maximizar el ajuste del modelo, el uso de este enfoque en su lugar, permitiendo que las pendientes de las dos variables a ser sólo estima libremente (y si llegan a ser iguales, pero de signo opuesto, entonces la diferencia de puntuación es correcto):

y' = a + b1x1 + b2x2

La pérdida de R-cuadrado o el ajuste del modelo depende de cómo los diferentes libremente estimado laderas sería a partir de la restricción lineal de la diferencia de puntuación. Se ejecuta una simulación con diferentes de población de las laderas, hemos encontrado que la pérdida en la R-cuadrada (predicción de la varianza en la DV) varía de cero a aproximadamente .83, por lo que puede ser pequeño o drástica.

Línea de base - sólo tiene que utilizar el modelo regular con las dos variables con sus propios estimados pendientes como el último modelo anterior. Si el mejor ajuste de los resultados de tiempo1 - momento2 (diferencia de puntuación) a continuación, se le estima como tal, y si no, entonces el ajuste del modelo será mucho mejor.
Referencias:

Edwards, J. R. (2001). Diez diferencia de puntuación de los mitos. Organizacional Métodos De Investigación, 4, 264-286. Descargar

Puntuaciones de diferencia en la Regresión Lineal: el Ajuste del Modelo con la Correlación de los Predictores MICHAEL C. HELFORD, ADRIAN L. THOMAS, MARLAINA M. MONTOYA, LARGO H. NGUYEN, AYESHA P. JAMASPI, ASHLEY Y. CHUNG, de la Universidad de Roosevelt; mhelford@roosevelt.edu Una simulación estadística se utilizó para estimar la pérdida de ajuste del modelo de regresión lineal cuando el uso de puntuaciones de diferencia con la correlación de los predictores en comparación a los no-diferencia de modelos de puntuación. Las diferencias en el ajuste del modelo varió de 0 a 0,84, a través de 9 poblaciones simuladas.