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Question

Un círculo con un radio de $AB$ y al centro en $A$ está construido. $D$ está en el círculo $CD$ es la bisectriz de un ángulo de $\angle BCA$. $E$ está en el círculo, de modo que $DE$ es la bisectriz de un ángulo de $\angle BDA$. Encontrar $\angle BDA$ si $BC \cong CE$.

Mi trabajo lo he hecho hasta ahora es $$a = \angle ADE$$ $$EA \cong AD$$ $$\angle AED \cong \angle ADE$$ $$\angle AED = a$$ $$\angle BDE = a$$ $$\frown BDE = 2a$$ $$\angle EAB = 2a$$ y estoy atascado en este paso y no se puede continuar.

Answer 1

Como $EC = CB$ tenemos $\angle EDC = \angle CDB = x$ , luego $\angle ADE = 2x$ .

También $\angle ACD = \angle DCB =y$ . Cleraly $$ y = \angle ACD = \angle ADC = 3x$ $

También $$ \angle CAB = 2\angle CDB = 2x$$ so if we look at triangle $ ABC$ we have $$4y+2x=180^{\circ} \implies 14 x= 180^{\circ}\implies x = {90^{\circ}\over 7}$$ Finally $$\angle BDA = 4x ={360^{\circ}\over 7}$ $